Zwei Gerade im Raum – 11248. Aufgabe 1_1248
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Aufgaben
Aufgabe 11248
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zwei Gerade im Raum – 11248. Aufgabe 1_1248
Gegeben sind zwei Geraden g und h in ℝ3.
\(\eqalign{ & g:X = A + t \cdot \overrightarrow a {\text{ mit }}t \in {\Bbb R} \cr & h:X = B + s \cdot \overrightarrow b {\text{ mit }}s \in {\Bbb R} \cr} \)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
Falls _____1_____ gilt, sind die Geraden g und h auf jeden Fall _____2_____ .
- Satzteil 1_1: \(A \notin h{\text{ und }}\overrightarrow a = \overrightarrow b \)
- Satzteil 1_2: \(B \in g{\text{ und }}\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0\)
- Satzteil 1_3: \(\overrightarrow a = r \cdot \overrightarrow b {\text{ mit r}} \in {\Bbb R}\backslash \left\{ 0 \right\}{\text{ und }}B \notin g\)
- Satzteil 2_1: schneidend
- Satzteil 2_2: identisch
- Satzteil 2_3: windschief
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