Krankenstände – 2109. Aufgabe 2_109
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Aufgaben
Aufgabe 3043
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Krankenstände
Die durchschnittliche Dauer der Krankenstände von Angestellten in einem bestimmten Betrieb ist in den letzten Jahren gesunken.
Teil a
In der nachstehenden Tabelle ist für das Jahr 2000 und für das Jahr 2015 jeweils die durchschnittliche Dauer der Krankenstande in Tagen angegeben.
Jahr | durchschnittliche Dauer der Krankenstände in Tagen |
2000 | 12,6 |
2015 | 9,9 |
Mithilfe dieser Daten soll eine lineare Funktion K(t) erstellt werden, die die durchschnittliche Dauer der Krankenstände in Abhängigkeit von der Zeit t ab dem Jahr 2000 beschreibt.
t ... Zeit in Jahren mit t = 0 für das Jahr 2000
K(t) ... durchschnittliche Dauer der Krankenstande zur Zeit t in Tagen
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung der linearen Funktion K auf.
K(t)=
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Es wird folgende Berechnung durchgeführt:
\(\dfrac{{9,9 - 12,6}}{{12,6}} \approx - 0,214\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie das Ergebnis dieser Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang.
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Aufgabe 3044
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Krankenstände
Die durchschnittliche Dauer der Krankenstände von Angestellten in einem bestimmten Betrieb ist in den letzten Jahren gesunken.
Teil b
Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, dass im Winter der Angestellte A mit einer Wahrscheinlichkeit von 20 % und der Angestellte B mit einer Wahrscheinlichkeit von 30 % erkrankt.
Dabei wird modellhaft angenommen, dass alle Erkrankungen unabhängig voneinander erfolgen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie ein im gegebenen Sachzusammenhang mögliches Ereignis E, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet wird.
\(P\left( E \right) = 1 - 0,8 \cdot 0,7\)
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Angestellte A in höchstens 1 von 5 Wintern erkrankt.
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