Aufgabe 3044
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Krankenstände
Die durchschnittliche Dauer der Krankenstände von Angestellten in einem bestimmten Betrieb ist in den letzten Jahren gesunken.
Teil b
Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, dass im Winter der Angestellte A mit einer Wahrscheinlichkeit von 20 % und der Angestellte B mit einer Wahrscheinlichkeit von 30 % erkrankt.
Dabei wird modellhaft angenommen, dass alle Erkrankungen unabhängig voneinander erfolgen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie ein im gegebenen Sachzusammenhang mögliches Ereignis E, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet wird.
\(P\left( E \right) = 1 - 0,8 \cdot 0,7\)
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Angestellte A in höchstens 1 von 5 Wintern erkrankt.
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
E ... „mindestens 1 der beiden Angestellten erkrankt in einem Winter“
2. Teilaufgabe
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Angestellte A in höchstens 1 von 5 Wintern erkrankt beträgt ca. 73,7%
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Beschreiben von E im gegebenen Sachzusammenhang.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Wahrscheinlichkeit.