Kinderrätsel – Aufgabe B_551

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kinderrätsel – Aufgabe B_551

Teil a

Das Haus vom Nikolaus ist ein Zeichenrätsel für Kinder. Ziel ist es, ein „Haus“, das aus einem Quadrat, seinen Diagonalen und einem aufgesetzten Dreieck besteht, ohne Absetzen nachzuzeichnen. In den nachstehenden Abbildungen ist eine Lösung durch das Zeichnen der Vektoren von a (beginnend links unten) bis h (endet rechts unten) dargestellt.

Abbildung fehlt

• Aussage 1: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ 0 \end{array}} \right)\)
• Aussage 2: \(\overrightarrow f + \overrightarrow g = \overrightarrow b \)
• Aussage 3: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow e + \overrightarrow f + \overrightarrow g + \overline h = \overrightarrow d \)
• Aussage 4: \(\overrightarrow e + \overrightarrow f + \overrightarrow g + \overrightarrow d = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ 0 \end{array}} \right)\)
• Aussage 5: \(\overrightarrow e + \overrightarrow b + \overrightarrow h = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ 0 \end{array}} \right)\)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Kreuzen Sie die nicht zutreffende Aussage an.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Vervollständigen Sie den nachstehenden Ausdruck zur Berechnung der Länge von c durch Eintragen der richtigen Zahl.

\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \_\_\_\_??\_\_\_ \cdot \left| {\overrightarrow a } \right|\)

[0 / 1 P.]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Begründen Sie, warum die nachstehende Gleichung gilt.

\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \overrightarrow e \cdot \overrightarrow c \)

[0 / 1 P.]

In einem bestimmten Koordinatensystem gilt:

\(\overrightarrow c = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2} \\ { - 2} \end{array}} \right)\)

4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Tragen Sie die fehlenden Zahlen in die dafür vorgesehenen Stellen ein.

\(\overrightarrow e = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} ? \\ ? \end{array}} \right)\)

[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kinderrätsel – Aufgabe B_551

Teil b

Zahlenfolgen-Rätsel sind beliebte Rätselaufgaben. Dabei soll man eine gegebene Zahlenfolge fortsetzen.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Vervollständigen Sie die nachstehende Zahlenfolge so, dass die Zahlen eine geometrische Folge bilden.

27; 18; ??; ??

[0 / 1 P.]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Erstellen Sie ein rekursives Bildungsgesetz, mit dem man die Zahlenfolge 27; 18 als arithmetische Folge fortsetzen kann.
[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kinderrätsel – Aufgabe B_551

Teil c

In einem Rätselheft ist folgende Angabe zu finden:

• Chiara und Beatrice haben gemeinsam einen Geldbetrag von k Euro.
• Chiara hat um 1 Euro mehr als Beatrice.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Erstellen Sie mithilfe von k ein Gleichungssystem zur Berechnung von x und y.

[0 / 1 P.]