Funktionseigenschaften – 11251. Aufgabe 1_1251
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Aufgaben
Aufgabe 11251
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionseigenschaften
Gegeben sind reelle Funktionen sowie die Parameter \(a \in {{\Bbb R}^ + }{\text{ und }}b \in \left( {0;1} \right)\)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den vier angegebenen Funktionsgleichungen jeweils die zutreffende Funktionseigenschaft aus A bis F zu.
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Funktionsgleichung 1: \(f\left( x \right) = a \cdot x + b\)
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Funktionsgleichung 2: \(f\left( x \right) = a \cdot {x^2} + b\)
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Funktionsgleichung 3: \(f\left( x \right) = a \cdot {b^x}\)
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Funktionsgleichung 4: \(f\left( x \right) = a \cdot \sin \left( {b \cdot x} \right)\)
- Funktionseigenschaft A: Es gilt f(x) = f(–x) für alle x ∈ ℝ.
- Funktionseigenschaft B: Es gilt f(x) = –f(–x) für alle x ∈ ℝ.
- Funktionseigenschaft C: f ist streng monoton fallend in ℝ.
- Funktionseigenschaft D: f hat genau zwei Nullstellen.
- Funktionseigenschaft E: f ist für alle x ∈ ℝ rechtsgekrümmt (negativ gekrümmt).
- Funktionseigenschaft F: f hat genau eine Nullstelle.
[0 / ½ / 1 P.]
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