Differenzieren von Exponentialfunktionen
Durch die Redaktion von maths2mind erstellte Aufgabe samt gut verständlicher Erklärung.
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 159
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {2^{ - 2x}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
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Aufgabe 186
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {e^{ - cx}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 187
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {x^3} \cdot {e^{cx}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 188
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: ;\(f(x) = \left( {1 + x} \right) \cdot {e^{ - cx}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
1. Teilaufgabe: Differenzieren, ohne zuerst auszumultiplizieren
2. Teilaufgabe: Zuerst ausmultiplizieren, dann differenzieren
Aufgabe 189
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = \dfrac{{{e^{cx}}}}{{{x^2} - 1}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
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Aufgabe 190
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {e^{\left( {ax} \right)}} \cdot {e^{\left( {bx} \right)}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 191
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {e^{9x}} + {e^{ - 6x}} + {e^x}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 192
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {\left( {{e^x}} \right)^2}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 194
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = \cos \left( {{e^{ - 3x}}} \right)\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
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Aufgabe 195
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = \cos \left( {{e^{\cos \left( {3x} \right)}}} \right)\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 216
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben sei die Funktion \(f\left( x \right) = \dfrac{{{e^{\sqrt x }}}}{x} = \dfrac{{{e^{{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}}{x}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
- 1. Teilaufgabe: Wende die Quotientenregel an
- 2. Teilaufgabe: Schreibe f(x) als Produkt an und wende die Produktregel an
Aufgabe 222
Differenzieren von Exponentialfunktionen
Gegeben ist die Funktion g mit der Gleichung \(g:y = {e^{4x}}\)
Wähle aus den folgenden 5 Funktionsgleichungen f1..f5 jene 2 aus, deren 1. Ableitung durch g gegeben ist.
- Aussage 1: \({f_1}:y = \dfrac{1}{4} \cdot {\left( {{e^x}} \right)^4}\)
- Aussage 2: \({f_2}:y = 4 \cdot {\left( {{e^x}} \right)^4}\)
- Aussage 3: \({f_3}:y = 0,25 \cdot {\left( {{e^4}} \right)^x}\)
- Aussage 4: \({f_4}:{e^{{x^4}}}\)
- Aussage 5: \({f_5} = \dfrac{1}{4} \cdot {\left( {{e^{ - x}}} \right)^4}\)