Differenzen- und Differenzialquotient - 1433. Aufgabe 1_433
Aufgabe 1433: AHS Matura vom 21.September 2015 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 1433
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21.September 2015 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Differenzen- und Differenzialquotient
Gegeben ist eine Polynomfunktion f zweiten Grades. In der nachstehenden Abbildung sind der Graph dieser Funktion im Intervall [0; x3] sowie eine Sekante s und eine Tangente t dargestellt. Die Stellen x0 und x3 sind Nullstellen, x1 ist eine lokale Extremstelle von f. Weiters ist die Tangente t im Punkt (x2 | f (x2)) parallel zur eingezeichneten Sekante s.
- Aussage 1: \(f'\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_3}} \right)\)
- Aussage 2: \(f'\left( {{x_1}} \right) = 0\)
- Aussage 3: \(\dfrac{{f\left( {{x_3}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_3} - {x_1}}} = f'\left( {{x_2}} \right)\)
- Aussage 4: \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\)
- Aussage 5: \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_3}} \right)}}{{{x_1} - {x_3}}} > 0\)
Aufgabenstellung:
Welche der obigen Aussagen sind für die in der Abbildung dargestellte Funktion f richtig? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.