Bestimmte Integrale - 1060. Aufgabe 1_060
Aufgabe 1060: Aufgabenpool: AN 4.3 - Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
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Aufgaben
Aufgabe 1060
AHS - 1_060 & Lehrstoff: AN 4.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bestimmte Integrale
Gegeben ist die Funktion \(f\left( x \right) = - {x^2} + 2x\)
Die nachstehende Tabelle zeigt Integrale
A | \(2 \cdot \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,dx}\) |
B | \(\int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)} \,\,dx\) |
C | \(\int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,dx + \left| {\int\limits_2^3 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,dx} } \right|}\) |
D | \(\int\limits_0^1 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,\operatorname{dx} - \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,dx} } \) |
E | \(\left| {\int\limits_2^3 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,dx} } \right|\) |
F | \(\int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,dx}\) |
Die nachstehende Tabelle zeigt Graphen der Funktion mit unterschiedlich schraffierten Flächenstücken.
- Graph 1:
- Graph 2:
- Graph 3:
- Graph 4:
Aufgabenstellung:
Beurteilen Sie, ob die obenstehend angeführten Integrale (aus A bis F) den Flächeninhalt einer der markierten Flächen der Graphen (1 bis 4) ergeben, und ordnen Sie entsprechend zu!
Deine Antwort | |
Graph 1 | |
Graph 2 | |
Graph 3 | |
Graph 4 |
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