Aufgabe 1689
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eckpunkte eines Quaders
In der nachstehenden Abbildung ist ein Quader dargestellt. Die Eckpunkte A, B, C und E sind beschriftet.
Bild
Für weitere Eckpunkte R, S und T des Quaders gilt:
- \(R = E + \overrightarrow {AB} \)
- \(S = A + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BC} \)
- \(T = E + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AE} \)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Beschriften Sie in der oben stehenden Abbildung klar erkennbar die Eckpunkte R, S und T !
Lösungsweg
- Um den Eckpunkt R zu bestimmen, starten wir in Punkt E und gehen von dort aus in Richtung des Vektors \(\overrightarrow {AB} \).
Wir landen in der vorderen, rechten, oberen Ecke.
- Um den Eckpunkt S zu bestimmen, starten wir in Punkt A und gehen von dort aus in Richtung des Vektors \(\overrightarrow {AE} \). Wir landen in der vorderen, linken, oberen Ecke. Von dort aus gehen wir in Richtung des Vektors \(\overrightarrow {BC} \) .
Wir landen in der hinteren, linken, oberen Ecke.
- Um den Eckpunkt T zu bestimmen starten wir in Punkt E und gehen von dort aus in Richtung des Vektors \(\overrightarrow {BC} \). Wir landen im hinteren, linken, oberen Eck, dem Punkt S. Von dort aus gehen wir in die entgegengesetzte Richtung des Vektors \(\overrightarrow {AE} \) .
Wir landen in der hinteren, linken, unteren Ecke.
Die beschriftete Abbildung sieht wie folgt aus:
Bild
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Bild
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für die richtige Zuordnung der drei Eckpunkte R, S und T.