Aufgabe 5635
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Thermometer – Aufgabe B_540
Ein digitales Thermometer wird zur Messung der Temperatur des Wassers in einem Becken verwendet. Ausgehend von einem Startwert nähert sich die angezeigte Temperatur der tatsächlichen Temperatur des Wassers an.
Teil c
Ein Unternehmen produziert Thermometer. Im Rahmen einer Qualitätskontrolle werden die produzierten Thermometer unter jeweils gleichen Bedingungen getestet. Die ermittelten Temperaturen können als annähernd normalverteilt angenommen werden. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der zugehörigen Verteilungsfunktion dargestellt.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Erwartungswert μ ab.
μ = °C
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit ab, dass die ermittelte Temperatur höchstens 36,9 °C beträgt.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Standardabweichung σ.
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Lösungsweg
Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
μ = 37,0°C
2. Teilaufgabe
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 20 %.
3. Teilaufgabe
\(\sigma \approx 0,118\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ablesen des Erwartungswerts μ.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ablesen der Wahrscheinlichkeit.
3. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ermitteln der Standardabweichung σ.