Aufgabe 5627
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abfindung – Aufgabe B_538
Vier Geschwister haben gemeinsam ein Haus geerbt. Martha übernimmt das Haus und muss dafür ihren Geschwistern Andreas, Beate und Christian zum Zeitpunkt der Übernahme Geldbeträge in Höhe von jeweils € 80.000 auszahlen. Ein solcher Geldbetrag wird Abfindung genannt.
Teil c
Die Auszahlung der Abfindung in Höhe von € 80.000 an Christian soll durch Quartalsraten in Höhe von jeweils € 4.000 und eine Restzahlung erfolgen. Die erste Zahlung erfolgt nach 1 Jahr. Der Zinssatz beträgt 2 % p. a.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Anzahl der vollen Quartalsraten.
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3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Höhe der Restzahlung, die 1 Quartal nach der letzten vollen Quartalsrate ausgezahlt wird.
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Der (äquivalente) Quartalszinssatz betragt rund 0,4962... %.
2. Teilaufgabe
Es werden 21 volle Quartalsraten ausgezahlt.
3. Teilaufgabe
Die Höhe der Restzahlung beträgt € 1.799,00.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Interpretieren im gegebenen Sachzusammenhang.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Anzahl der vollen Quartalsraten.
3. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Hohe der Restzahlung.