Aufgabe 5625
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abfindung – Aufgabe B_538
Vier Geschwister haben gemeinsam ein Haus geerbt. Martha übernimmt das Haus und muss dafür ihren Geschwistern Andreas, Beate und Christian zum Zeitpunkt der Übernahme Geldbeträge in Höhe von jeweils € 80.000 auszahlen. Ein solcher Geldbetrag wird Abfindung genannt.
Teil a
Die Auszahlung der Abfindung in Höhe von € 80.000 an Andreas soll durch 3 Zahlungen erfolgen:
- € 25.000 nach 3 Jahren,
- € 30.000 nach 6 Jahren und
- € 35.000 nach 9 Jahren.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung zur Berechnung des zugehörigen Jahreszinssatzes i auf.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie diesen Jahreszinssatz i.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(80000 = \dfrac{{25000}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^3}}} + \dfrac{{30000}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^6}}} + \dfrac{{35000}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^9}}}\)
2. Teilaufgabe
Der Jahreszinssatz beträgt rund 1,89 %.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Gleichung.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Jahreszinssatzes.