Aufgabe 5612
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sandfang einer Kläranlage – Aufgabe B_555
In einer Kläranlage strömt das Abwasser langsam durch den sogenannten Sandfang. Dabei sinken Sand und kleine Steine auf den Boden und können somit abgeschieden werden (siehe untenstehende Abbildung).
Illustration fehlt
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist der Querschnitt eines Sandfangs dargestellt.
Illustration fehlt
Die Graphen der Funktionen f und g beschreiben einen Teil des oben dargestellten Querschnitts.
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = 0,25 \cdot {x^4} + 1 \cr & g\left( x \right) = a \cdot {\left( {x - u} \right)^4} + v \cr} \)
- x, f(x), g(x) ... Koordinaten in m
- a, u, v ... Parameter
Die Graphen der Funktionen f und g sind zueinander symmetrisch bezüglich der Senkrechten bei x = 4.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie die Werte der Parameter a, u und v der Funktion g an.
- a =
- u =
- v =
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(\eqalign{ & {\text{a = 0}}{\text{,25}} \cr & {\text{u = 8}} \cr & {\text{v = 1}} \cr} \)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Angeben der richtigen Werte der Parameter a, u und v.