Aufgabe 5608
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ballonfahren – Aufgabe B_553
Teil c
Bei einer bestimmten Ballonfahrt wird vom Punkt H aus der Punkt P unter dem Tiefenwinkel α und der Punkt Q unter dem Tiefenwinkel β gesehen.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Streckenlängen jeweils den zutreffenden Ausdruck zu deren Berechnung aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Streckenlänge b=
- Streckenlänge h=
- Berechnung A: \(a \cdot \sin \left( \beta \right)\)
- Berechnung B: \(c \cdot sin\left( \beta \right)\)
- Berechnung C: \(\dfrac{{a \cdot \sin \left( \beta \right)}}{{\sin \left( {\alpha - \beta } \right)}}\)
- Berechnung D: \(\sqrt {{a^2} + {c^2} - 2 \cdot a \cdot c \cdot \cos \left( \beta \right)} \)
Gegeben sind die Winkel α = 65° und β = 23° sowie die Streckenlänge c = 2 800 m.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie h.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
- Streckenlänge b= Berechnung D:
- Streckenlänge h=Berechnung A:
2. Teilaufgabe
Die Höhe h beträgt ca. 1481,8m
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Zuordnen.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen von h.