Aufgabe 4600
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Esszimmereinrichtung – Aufgabe B_558
Petra möchte eine neue Esszimmereinrichtung kaufen, die € 4.000 kostet.
Teil c
Petra kann die Esszimmereinrichtung auch über einen Kredit mit einer Laufzeit von 5 Jahren finanzieren. Dazu wird eine gleichbleibende Annuität berechnet und ein Tilgungsplan erstellt. Allerdings ist nach 5 Jahren die Schuld noch nicht vollständig getilgt, weil während der Laufzeit eine einmalige Änderung des Zinssatzes stattgefunden hat.
Jahr | Zins- anteil |
Tilgungs- anteil |
Annuität | Rest- schuld |
0 | € 4.000 | |||
1 | € 100,00 | €760,99 | €860,99 | € 3.239,01 |
2 | € 80,98 | € 780,01 | €860,99 | € 2.459,00 |
3 | € 98,36 | € 762,63 | €860,99 | € 1.696,37 |
4 | € 67,85 | € 793,13 | €860,99 | € 903,24 |
5 | € 36,13 | € 824,86 | €860,99 | € 78,38 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erklären Sie, woran man erkennen kann, dass während der Laufzeit eine Änderung des Zinssatzes stattgefunden hat.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Zinssatz im Jahr 5.
[0 / 1 P.]
Der Kredit soll am Ende des Jahres 5 vollständig getilgt werden. Dadurch verändert sich die letzte Zeile des obigen Tilgungsplans.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie in der nachstehenden Tabelle die beiden fehlenden Zahlen ein.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Die Zinsen im Jahr 3 sind (trotz gleichbleibender Annuität) höher als im Jahr 2.
2. Teilaufgabe
\(i \approx 0,0400\)
3. Teilaufgabe
Jahr | Zins- anteil |
Tilgungs- anteil |
Annuität | Rest- schuld |
5 | € 36,13 | € 903,24 | €939,37 | € 0 |
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Erklären.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Zinssatzes.
3. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Eintragen der beiden richtigen Zahlen.