Aufgabe 4598
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Esszimmereinrichtung – Aufgabe B_558
Petra möchte eine neue Esszimmereinrichtung kaufen, die € 4.000 kostet.
Teil a
Petra hat vor 3 Jahren € 2.000 und vor 1 Jahr den Betrag X auf ein Konto eingezahlt, sodass sie nun als Sparziel den Betrag € 4.000 auf diesem Konto hat.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie diesen Zahlungsstrom (Einzahlungen und Sparziel) auf der nachstehenden Zeitachse.
[0 / 1 P.]
Abbildung fehlt
Die eingezahlten Beträge werden mit dem Jahreszinssatz i verzinst.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung der Höhe des Betrags X auf. Verwenden Sie dabei die Beträge € 4.000 und € 2.000 sowie den Jahreszinssatz i.
X =
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Illustration fehlt
2. Teilaufgabe
\(X = \dfrac{{4000}}{{1 + i}} - 2000 \cdot {\left( {1 + i} \right)^2}\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Veranschaulichen auf der Zeitachse.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Formel.