Aufgabe 4590
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Grazbach – Aufgabe B_561
Der Kroisbach und der Leonhardbach sind Bäche in Graz, die nach ihrem Zusammenfluss den Grazbach bilden.
Teil b
In der nachstehenden Abbildung ist der Bereich des Zusammenflusses in einem Vermessungsplan modellhaft dargestellt. Im Koordinatenursprung O fließen die beiden Bäche zusammen.
Abbildung fehlt
Der Kroisbach fließt vom Punkt P zum Punkt K. Es gilt:
\(\overrightarrow {PK} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 5}\\ { - 7} \end{array}} \right)\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Punkt P ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie denjenigen spitzen Winkel, den die Vektoren \(\overrightarrow l {\rm{ und }}\overrightarrow k \) miteinander einschließen.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Abbildung fehlt
2. Teilaufgabe
\(\beta \left( {\angle \overrightarrow l ,\overrightarrow k } \right) \approx 43,9^\circ \)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Einzeichnen des Punktes P.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des spitzen Winkels.