Aufgabe 4427
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parkgarage - Aufgabe B_485
Eine Baugesellschaft errichtet eine Parkgarage. Es wird eine Nutzungsdauer von 40 Jahren angenommen. Die Baugesellschaft rechnet mit einem kalkulatorischen Zinssatz von 4 % p. a.
Teil c
Die monatliche Miete für einen Parkgaragenplatz wird mit € 105 veranschlagt. Die Parkgarage verfügt über 120 Platze. Die Baugesellschaft rechnet mit monatlichen Mieteinnahmen in Hohe von € 10.080. Der Auslastungsgrad gibt an, wie viel Prozent der Parkgaragenplätze vermietet sind.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den Auslastungsgrad der Parkgarage, mit dem die Baugesellschaft rechnet.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Der Auslastungsgrad A trägt dem Umstand Rechnung, dass nicht immer alle 120 verfügbaren Parkplätze vermietet sind.
\(\begin{array}{l} 105 \cdot 120 \cdot A = 10080\\ A = \dfrac{{10080}}{{105 \cdot 120}} = \dfrac{4}{5} = 0,8 \buildrel \wedge \over = 80\% \end{array}\)
→ Der Auslastungsgrad beträgt 80 %.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Der Auslastungsgrad beträgt 80 %.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
1 × B: für das richtige Ermitteln des Auslastungsgrads.