Aufgabe 4554
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kleingartensiedlung – Aufgabe A_318
Teil b
Ein Gartenhaus mit einem Pultdach hat eine rechteckige Grundfläche mit den Seiten a und b (siehe nachstehende Abbildungen).
Abbildung fehlt
a, b, h, H | Längen in cm |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung der Höhe H auf. Verwenden Sie dabei a und h sowie den Winkel α.
H =
[0 / 1 P.]
In der obigen Abbildung ist das Pultdach als graues Rechteck dargestellt, das auf allen 4 Seiten jeweils gleich weit über den Rand reicht.
- Flächeninhalt 1: \(b \cdot \sqrt {{{\left( {H - h} \right)}^2} - {a^2}} + 60 \cdot 60\)
- Flächeninhalt 2: \(\sqrt {{{\left( {H - h + a} \right)}^2}} \cdot \left( {b + 60} \right)\)
- Flächeninhalt 3: \(\left( {\sqrt {{{\left( {H - h} \right)}^2} + {a^2}} + 60} \right) \cdot \left( {g + 60} \right)\)
- Flächeninhalt 4: \(60 \cdot b + \left( {\sqrt {{H^2} - {h^2} + {a^2}} \cdot b} \right)\)
- Flächeninhalt 5: \(\left( {60 + \left( {{H^2} - {h^2} + {a^2}} \right)} \right) \cdot b\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie den richtigen Ausdruck für den Inhalt der Fläche des grauen Rechtecks an.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(H = h + a \cdot tan\left( \alpha \right)\)
2. Teilaufgabe
- Flächeninhalt 1: Falsch
- Flächeninhalt 1: Falsch
- Flächeninhalt 1: Richtig
- Flächeninhalt 1: Falsch
- Flächeninhalt 1: Falsch
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Formel.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ankreuzen.