Aufgabe 1092
AHS - 1_092 & Lehrstoff: AG 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkelfunktion
Gegeben ist ein rechtwinkeliges Dreieck:
Aufgabenstellung:
Geben Sie tan ψ in Abhängigkeit von den Seitenlängen u, v und w an!
Lösungsweg
Wir benennen die Seiten des rechtwinkeligen Dreiecks wie folgt:
- w ... Hypotenuse
- v ... Gegenkathete zu \(\psi\)
- u ... Ankathete zu \(\psi\)
Der gesuchte tan ψ ergibt sich somit zu:
\(\begin{array}{l} \tan \psi = \dfrac{{{\rm{Gegenkathete}}}}{{{\rm{Ankathete}}}} = \dfrac{v}{u}\\ \tan \psi = \dfrac{v}{u} \end{array}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(\tan \psi = \dfrac{v}{u}\)
Lösungsschlüssel:
Alle Ausdrücke, die zu dem in der Lösungserwartung angegebenen Ausdruck äquivalent sind, sind als richtig zu werten.