Aufgabe 3023
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Koffein
Teil a
Lea trinkt eine Tasse Kaffee. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Funktion K dargestellt, die modellhaft die Konzentration K(t) von Koffein in Leas Blut in Abhängigkeit von der Zeit t nach dem Trinken des Kaffees beschreibt (t in h, K(t) in mg/L).
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung, wie viele Minuten t nach dem Trinken des Kaffees die maximale Konzentration von Koffein im Blut auftritt.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
[0 / ½ / 1 P.]
Die Funktion K hat im Intervall (0; 0,8) _____1_____ und in diesem Intervall ändert sich das Vorzeichen der _____2_____ .
- Satzteil 1_1: eine Wendestelle
- Satzteil 1_2: eine Extremstelle
- Satzteil 1_3: eine Nullstelle
- Satzteil 2_1: Krümmung
- Satzteil 2_2: Steigung
- Satzteil 2_3: Funktionswerte
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
t=36 Min.
2. Teilaufgabe
Die Funktion K hat im Intervall (0; 0,8) eine Extremstelle und in diesem Intervall ändert sich das Vorzeichen der Steigung .
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ermitteln des Wertes.
Toleranzintervall: [33 min; 39 min]
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Ankreuzen der beiden richtigen Satzteile, ein halber Punkt, wenn nur ein richtiger Satzteil angekreuzt ist.