Aufgabe 1306
AHS - 1_306 & Lehrstoff: WS 2.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ferienlager
Aus einer Gruppe von Jugendlichen (14 Mädchen und 10 Burschen) sollen Betreuer/innen für ein Ferienlager ausgewählt werden.
Aufgabenstellung
Interpretieren Sie den Wert des Ausdrucks \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {24}\\ 2 \end{array}} \right)\) im gegebenen Kontext!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
Lösungsweg
\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n\\
k
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}\\
2
\end{array}} \right)\) gibt die Anzahl der Möglichkeiten (276) an, um k=2 Jugendliche aus einer Gruppen von n=24 Personen auszuwählen, wobei die Auswahl unabhängig von der Reihenfolge und unabhängig vom Geschlecht des Jugendlichen ist.
Ergebnis
\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} n\\ k \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {24}\\ 2 \end{array}} \right)\) gibt die Anzahl der Möglichkeiten (276) an, um k=2 Jugendliche aus einer Gruppen von n=24 Personen auszuwählen, wobei die Auswahl unabhängig von der Reihenfolge und unabhängig vom Geschlecht des Jugendlichen ist.
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die Interpretation des Binomialkoeffizienten sinngemäß dem der Lösungserwartung entspricht. Da nur die Interpretation gefragt ist, muss der Wert 276 nicht angeführt sein.