Aufgabe 11235
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 16. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ableitungs- und Stammfunktion
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Polynomfunktion 3. Grades f dargestellt. Alle lokalen Extremstellen und die Wendestelle von f sind ganzzahlig.
Illustration fehlt
- Satzteil 1.1: schneidet die x-Achse an der Stelle x = 4
- Satzteil 1.2: ist im Intervall (–∞; 4) streng monoton fallend
- Satzteil 1.3: ist im Intervall (–∞; 4) rechts gekrümmt (negativ gekrümmt)
- Satzteil 2.1: haben an der Stelle x = 6 eine Wendestelle mit waagrechter Tangente
- Satzteil 2.2: schneiden die x-Achse an der Stelle x = 6
- Satzteil 2.3: sind im Intervall (2; 6) streng monoton fallend
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
Der Graph der 1. Ableitung von f ____1____ und die Graphen aller Stammfunktionen von f ____2____.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
Initiieren Sie das Laden des Videos, werden womöglich personenbezogene Daten in die USA zur Nutzeranalyse durch YouTube übermittelt. Datenschutzbestimmungen von YouTube
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Der Graph der 1. Ableitung von f ist im Intervall (–∞; 4) streng monoton fallend und die Graphen aller Stammfunktionen von f haben an der Stelle x = 6 eine Wendestelle mit waagrechter Tangente.
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das Ankreuzen der beiden richtigen Satzteile, ein halber Punkt, wenn nur ein richtiger Satzteil angekreuzt ist.