Grundlagen der Physik
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Formeln
Stefan-Boltzmann'sches Strahlungsgesetz
Jeder Körper, dessen Temperatur T über dem absoluten Nullpunkt liegt, gibt Wärme an seine Umgebung ab. Das Stefan-Bolzmann'sche Strahlungsgesetz besagt, dass die elektromagnetische Strahlungsleistung (Intensität der Temperaturstrahlung) eines schwarzen Körpers proportional zur Oberfläche A und der vierten Potenz der absoluten Temperatur des Körpers ist. Die Stefan-Bolzmann-Konstante ist nach Josef Stefan und Ludwig Bolzmann benannt, und darf nicht mit der Bolzmann Konstante verwechselt werden.
\(P = \sigma \cdot A \cdot {T^4}\)
mit
\(M = \dfrac{P}{A}\)
\(M = \sigma \cdot {T^4}\)
\(\sigma = \dfrac{{2 \cdot \pi \cdot {k_B}^4}}{{15 \cdot h \cdot {c^2}}}\)
\(P\) | elektromagnetische Strahlungsleistung |
\(A\) | Fläche eines schwarzen Strahlers |
\(M\) | Wärmestrahlungsfluss |
\(\sigma = 5,67051 \cdot {10^{ - 8}}\dfrac{W}{{{m^2} \cdot {K^4}}}\) | Stefan Boltzmann-Konstante (exakt) |
\({k_B} = 1,380649 \cdot {10^{ - 23}}\dfrac{J}{K}\) | Bolzmann-Konstante (exakt) |
\(T\) | Absolute Temperatur des Körpers |
\(h = 6,62607015 \cdot {10^{ - 34}}J \cdot s\) | plancksches Wirkungsquantum (exakt) |
\(c = 299792458\dfrac{m}{s}\) | Lichtgeschwindigkeit (exakt) |
Beispiel: Berechnung der Temperatur auf der Sonnenoberfläche bzw. der Strahlungsleistung der Sonne
Der Sonnenradius beträgt \(r = 6,963 \cdot {10^8}m\). Der mittlere Abstand zwischen Sonne und Erde beträgt \(R = 1,496 \cdot {10^{11}}m\). Die Solarkonstante, das ist die extraterrestrische Bestrahlungsstärke beträgt \(S = 1361\dfrac{W}{m}\).
Mit diesen Werten kann man die (Effektiv-)Temperatur der Sonnenoberfläche ausrechnen, unter der Annahme dass sich die Sonne sich wie ein Schwarzer Körper verhält:
\(\begin{array}{l} P = \sigma \cdot A \cdot {T^4}\\ T = \sqrt[4]{{\dfrac{P}{{\sigma \cdot A}}}}\\ {\rm{mit}}\\ P = S \cdot 4 \cdot \pi \cdot {R^2}\\ A = O = 4 \cdot \pi \cdot {r^2}\\ {\rm{somit}}\\ T = \sqrt[4]{{\dfrac{{S \cdot 4 \cdot \pi \cdot {R^2}}}{{\sigma \cdot 4 \cdot \pi \cdot {r^2}}}}} = \sqrt[4]{{\dfrac{{S \cdot {R^2}}}{{\sigma \cdot {r^2}}}}} = \sqrt[4]{{\dfrac{{1361 \cdot \left( {1,496 \cdot {{10}^{11}}} \right)}}{{5,67051 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot {{\left( {6,963 \cdot {{10}^8}} \right)}^2}}}}}K = 5\,771K \end{array}\)
Mit diesen Werten kann man auch die Leuchtkraft bzw. die elektromagnetische Strahlungsleistung P der Sonne berechnen:
\(\begin{array}{l} P = A \cdot \sigma \cdot {T^4} = A \cdot S = 4 \cdot \pi \cdot {R^2} \cdot S = \\ = 4*\pi *{\left( {1,496*{{10}^{11}}} \right)^2}*1361 = 3,827 \cdot {10^{26}}W \end{array}\)
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4. Schritt der Bildverarbeitung:
Helligkeit (Luminanz) mit Histogramm oder Gradationskurve festlegen
Histogramm (beschreibende Statistik)
In der beschreibenden Statistik versteht man unter einem Histogramm eine graphische Darstellung der Häufigkeitsverteilung von in Klassen eingeteilten Daten. Die Klassen können, müssen aber nicht gleich breit sein. Über jeder Klasse wird ein Rechteck errichtet, dessen Fläche (!) proportional zur Häufigkeit dieser Klasse ist. Man benötigt zur Darstellung von Histogrammen also die jeweilige Balkenbreite (Klassenbreite) und die Balkenhöhe (=relativer / prozentueller Anteil der Messwerte).
Luminanz - Histogramm der Helligkeitsverteilung
Mit Hilfe des Histogramms der Helligkeitsverteilung passt man die Helligkeit und den Kontrast im Vorschaubild an. Auf der x-Achse sieht man die 256 Helligkeitswerte in 5 Klassen zusammengefasst, auf der y-Achse sieht man die Anzahl der Pixel mit dem gleichen Helligkeitswert.
Gradationskurve und Histogramm der Helligkeitsverteilung sind beides Werkzeuge, die neben einander stehen und die Belichtung und Kontrast nachträglich anpassen, sie werden aber unterschiedlich bedient und unterscheiden sich im Funktionswert welcher auf der y-Achse aufgetragen wird.
Adobe Lightroom: Grundeinstellungen → Schieber für Belichtung (Mitteltöne), Lichter und Tiefen an die Mitteltöne anschließend sowie Weiß und Schwarz für Schatten und Spitzlichter.
In der Fotografie veranschaulicht man sowohl bei der Aufnahme als auch bei der Nachbearbeitung von Fotos die Helligkeitsverteilung eines Bildes mittels eines Histogramms. Dabei wird nicht nur die Helligkeitsverteilung der Grauwerte, sondern auch die Helligkeitswerte der 3 Grundfarben angezeigt.
Direkt aus RAW-Dateien kann man kein Histogramm erzeugen, weil diese sensorspezifischen proprietären Daten erst durch einen RAW-Konverter in ein erkennbares „Bild“ umgerechnet – gerendert - werden müssen. Angezeigte Histogramme stammen daher immer von JPEGs mit deren wesentlich kleinerem Dynamikumfang und sind durch die Auswahl des erforderlichen Konverters beeinflusst. D.h.: Anderer RAW→ JPEG-Konverter, wie sie bei der Anzeige am Kameradisplay (Konverter des Kameraherstellers) und bei der nachträglichen Bildnachbearbeitung (Konverter des Bildbearbeitungsprogramms) ganz selbstverständlich sind, bedingen unterschiedliche Histogramme. Bei der Betrachtung des JPEG-Histogramms nach der Aufnahme an der Kamera, kann man davon ausgehen, dass die eigentliche RAW-Datei noch ordentlich „Reserven“ an dem linken und rechten Rand des Histogramms bietet, die aus dem angezeigten Histogramm der JPEG-Datei nicht herausgelesen werden können.
- Auf der x-Achse des Histogramms werden die Helligkeitswerte (Luminanz) von schwarz bis weiß aufgetragen.
- Bei einer JPEG-Datei mit 8 Bit je Farbkanal entspricht dies 256 Helligkeitsabstufungen
- Bei einer RAW-Datei mit 14 Bit je Farbkanal entspräche dies 16.384 Abstufungen für jede der 3 Grundfarben, sowie für grau.
- In der Praxis unterteilt man die 256 Abstufungen der 8-Bit-Datei von links nach rechts in lediglich 5 Klassen unterschiedlicher Breite:
- Schwarz
- Tiefen (Schatten)
- mittlere Helligkeitswerte (Belichtung)
- Lichter (helle Stellen)
- Weiß
- Auf der y-Achse des Histogramms wird die Anzahl (Häufigkeit) der Bildpunkt mit dem entsprechenden Farb- bzw. Helligkeits- bzw. Luminanzwert angezeigt.
- Dort wo das Histogramm hohe Balken anzeigt bzw in der Darstellung einen Berg hat, gibt es über das gesamte Bild verteilt viele Punkte mit der entsprechenden Helligkeit.
- Dort wo das Histogramm niedere Balken anzeigt, bzw in der Darstellung ein Tal ist, gibt es über das gesamte Bild verteilt wenige Punkte mit der entsprechenden Helligkeit.
Aus der Form bzw. der gegenseitigen Lage der Berge und Tälern im Histogramm kann man keine Aussage über die Qualität der Aufnahme ableiten.
- Ein im Histogramm herausragender blauer Berg bedeutet lediglich, dass viele Helligkeitswerte dieser Farbe enthalten sind, etwa viel blauer Himmel.
- Bei einem Motiv mit ausschließlich mittleren Tonwerten, etwa einem Portrait, fehlen im Histogramm die hellen und dunklen Bildteile.
Mit Hilfe des Histogramms kann man aber eine Aussage über die Belichtung des Bildes machen. Dazu muss man dem linken und rechten Rand des Histogramms besondere Aufmerksamkeit schenken:
- Unterbelichtet: Das Histogramm hat ganz links bei den Schwarzwerten einen Berg, und zwar nur mit einer abfallenden Flanke.
- Bei diesem Bild fehlt die Zeichnung in den Tiefen.
- Die Kleidung des Rauchfangkehrers oder das schwarze Cocktailkleid ist unterbelichtet.
- Überbelichtet: Das Histogramm hat am rechten Bildrand, bei den Weißwerten, einen Berg und zwar nur mit einer ansteigenden Flanke.
- Bei diesem Bild fehlt die Zeichnung in den Lichtern.
- Das Brautkleid oder das Schneefeld ist überbelichtet.
- Kontrastreich: Der Dynamikumfang des Motivs übersteigt den Dynamikumfang vom Sensor. Das Histogramm hat ganz links und ganz rechts einen halben Berg.
- Bei einer Innenraumaufnahme, ohne künstlicher Beleuchtung abgesehen von sehr kleinflächigen im Sonnenlicht grell leuchtenden Fenstern, ist der Dynamikumfang extrem groß
- Auch steht das weiße Brautkleid im Gegensatz zum dunklen Anzug des Bräutigams.
- Kontrastarm: Der Dynamikumfang des Motivs ist kleiner als der Dynamikumfang des Sensors: Das Histogramm hat ganz links und ganz rechts eine Lücke. Dadurch wirkt das Bild kontrastarm.
- Etwa eine gleichmäßig ausgeleuchtete Portrait-Aufnahme einer eurasischen Person vor beigem Hintergrund.
Luminanz - Gradationskurve
Die Gradationskurve passt die Helligkeitsverteilung zwischen Camera-RAW-Datei (x-Achse) und dem Vorschaubild (y-Achse) an.
Gradationskurve und Histogramm der Helligkeitsverteilung sind beides Werkzeuge, die in der Luminanzbearbeitung neben einander stehen und die Belichtung und Kontrast nachträglich anpassen, sie werden aber unterschiedlich bedient und unterscheiden sich im Funktionswert welcher auf der y-Achse aufgetragen wird.
Adobe Lightroom: Gradationskurve
Lineare Gradationskurve
Nach dem Bildimport hat die Gradationskurve einen linearen Verlauf, ist also keine Kurve sondern eine Gerade im 45° Winkel. Dabei verändern sich keine Tonwerte, denn einem Wert c auf der x-Achse wird der Wert c auf der y-Achse zugeordnet.
Nicht-Lineare Gradationskurve
Will man den Kontrast anpassen, so verändert man die Form der Geraden zu einer Kurve.
- Indem wir links im Bereich der Tiefen absenken, werden die dunklen Stellen werden noch dunkler
- Indem wir rechts im Bereich der Lichter anheben, werden die hellen Stellen werden noch heller.
- Wir haben den Kontrast, also den Abstand zwischen hell und dunkel gesteigert
Will man die Helligkeit verändern, so verändert man die Form der Geraden zu einer Kurve.
- Indem wir in der Mitte die Helligkeiten anheben, werden die Mitteltöne heller
- Indem wir in der Mitte die Helligkeiten absenken, werden die Mitteltöne dunkler
- Wir haben die Helligkeit im Bild verändert
Um die Bildhelligkeit und damit den daraus resultierenden Kontrast festzulegen, bietet sich also sowohl das Histogramm der Helligkeitsverteilung als auch die Gradationskurve an. Während das Histogramm der Helligkeitsverteilung auf eine von 5 Klasse von Tonwerten wirkt, arbeitet die Gradationskurve mit den 256 Tonwerten individuell.
Mit Hilfe des Histogramms der Helligkeitsverteilung führen wir nun die Tonwertkorrekturen wie folgt durch
- Schwarz- und Weißpunkt mit aktivierten Clipping Indikatoren: Sind die Clipping Indikatoren in den beiden oberen Ecken vom Histogramm aktiv, so sieht man direkt farbig im Bild, welche Stellen über oder unterbelichtet sind
- Schwarzpunkt festlegen
Adobe Lightroom: Alt-Taste drücken und den „Schwarz“ Regler verschieben
Das Vorschaubild wird weiß, man schiebt den Regler so weit von rechts nach links, bis farbige Konturen erscheinen, welche anzeigen, dass reines Schwarz erreicht ist - Weißpunkt festlegen:
Adobe Lightroom: Alt-Taste drücken und den „Weiß“ Regler verschieben
Das Vorschaubild wird schwarz, man schiebt den Regler so weit nach rechts, bis farbige Konturen erscheinen, welche anzeigen, dass reines Weiß erreicht ist.
- Schwarzpunkt festlegen
- Mittentöne anpassen:
Adobe Lightroom: Belichtungsregler
Mit dem Belichtungsregler sorgen wir dafür, dass das Bild insgesamt, speziell in den Mitteltönen die richtige Helligkeit aufweist. Diese Änderung entspricht einer nachträglichen Änderung der Blendenöffnung bei der Aufnahme - Tiefen aufhellen & Lichter reduzieren:
Adobe Lightroom: Tiefenregler, Lichterregler
Diese beiden Regler ermöglichen die selektive Anpassung von Tiefen und Lichtern und beeinflussen so den Kontrast im Bild.
Emissionsverhältnis
Neben der reflektierten Strahlung sendet jeder Körper zusätzlich - solange seine Temperatur über dem absoluten Nullpunkt liegt - Wärmestrahlung aus, welche durch das Emissionsverhältnis \(\varepsilon\) charakterisiert wird. Bei schwarzen Körpern ist \(\varepsilon = 1\). Ein idealer schwarzer Körper absorbiert jegliche auf ihn treffende elektromagnetische Strahlung über alle Frequenzbereiche vollständig.
\(\varepsilon \left( T \right) = \dfrac{{{\text{emittierte Energie des betrachteten Körpers}}}}{{{\text{emittierte Energie eines schwarzen Körpers gleicher Temperatur}}}}\)
Das spektrale Emissionsverhältnis \(\varepsilon \left( \tau \right)\) ist frequenzabhängig und errechnet sich als das Verhältnis von emittierter Wärmestrahlung des Körpers zur emittierten Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers. Alle anderen Körper erreichen nur Bruchteile der Strahlungsleistung des schwarzen Körpers, wobei der genaue Wert von \(\varepsilon\) von der jeweiligen Wellenlänge der Strahlung abhängt.
5. Schritt der Bildverarbeitung:
Farbton (Hue) festlegen oder Weißabgleich durchführen
Weißabgleich bei der Aufnahme
Man stellt die Kamera entweder auf automatischen Weißabgleich (AWB) oder wählt eine der Situation entsprechende vorgegebene Einstellung (Kunstlicht mit 3.200 K, Tageslicht mit 5.200 K, Schatten mit 7.000 K) aus.
Ideal ist es, eine Graukarte einmalig unter der gegebenen Beleuchtungssituation zu fotografieren. Sie kann bei der Bildbearbeitung als Referenz dienen, speziell wenn sonst keine reinen Grauwerte im Bild enthalten sind, etwa bei einem Schwimmer im Meer.
Farbtemperatur zum Aufnahmezeitpunkt und Weißabgleich
Der Grafiker muss entscheiden, wie er den Farbeindruck im Vorschaubild festlegt, da die Wahl der Farbtemperatur und der Weißabgleich sich gegenseitig beeinflussen:
- Bei der Festlegung der Farbtemperatur soll die Farbtemperatur zum Aufnahmezeitpunkt als Summe aus Eigenfarbe und Farbe der beleuchtenden Lichtquelle im Vorschaubild wiedergeben werden. Was als gefällige Farstimmung empfunden wird, ist sehr subjektiv.
- Bei der Festlegung vom Weißabgleich soll die Eigenfarbe weiß unabhängig von der Farbe der Lichtquelle im Vorschaubild wiedergeben werden. Was als weiß empfunden wird, ist objektiv messbar.
Der Farbeindruck, der von einem Motiv entsteht, ist nicht nur von den Eigenfarben des Motivs, sondern auch von der Farbtemperatur der Lichtquelle zum Aufnahmezeitpunkt abhängig.
- Morgen- und Abendsonne erzeugen einen warmen Farbeindruck, die weiß gestrichene Hausfassade erscheint orange-rötlich.
- Die hoch stehende Mittagssonne am wolkenlosen Himmel erzeugt einen kühlen Farbeindruck, die weiß gestrichene Hausfassade erscheint blau-weiß.
Die Farbtemperatur wird objektiv in Grad Kelvin gemessen und gibt Auskunft darüber, ob eine Beleuchtung subjektiv als kalt oder warm empfunden wird. Die Farbe des Lichts, die ein schwarzer Körper bei Erwärmung abgibt, ändert sich mit dessen Temperatur, daher wird die Farbtemperatur in Grad Kelvin gemessen.
Mit dem Weißabgleich möchte man erzwingen, dass eine weiße Eigenfarbe des Motivs auch als weiß wiedergegeben wird.
- Das kann etwa erwünscht sein, wenn die weiß gekleidete Braut von warmen Glühlampenlicht beleuchtet wurde und daher das Kleid und die Haut einen warmen Farbton haben. Mit dem Weißabgleich wird das Brautkleid weiß und die Haut wird neutral wiedergegeben.
Hue - Farbtons während der Bildbearbeitung abgleichen
Da in der RAW-Datei auch die Farbwerte als Grauwerte hinterlegt sind und die Farbinformation beim RAW-Import aus 4 neben einander liegenden Pixel errechnet wird, hat das Vorschaubild oft einen Farbstich. Es gibt mehrere Möglichkeiten diesen technisch bedingten Farbstich zu korrigieren und den Farbeindruck herzustellen, der während der Aufnahme bestand.
- Manuelle Auswahl der Belichtungssituation während der Aufnahme
Adobe Lightroom: Menü Grundeinstellungen rechts oben (Tageslicht, Bewölkt, Blitzlicht,..) - Manuelle Eingabe der Farbtemperatur um zwischen warmen und kalten Tönen zu wählen
Adobe Lightroom: Menü Grundeinstellungen „Temperatur“ Schieberegler für Blau-Gelb-Balance- Manuelle Eingabe der Tonung zur Festlegung der Grün-Magenta-Balance
Adobe Lightroom: Menü Grundeinstellungen „Tonung“ Schieberegler
- Manuelle Eingabe der Tonung zur Festlegung der Grün-Magenta-Balance
Hue - Weißwert während der Bildbearbeitung abgleichen
Mit den Farbanpassungen kann man den Farbeindruck reproduzieren, der während der Aufnahme bestand. Dabei wird weiß nicht unbedingt als weiß dargestellt. So wie das Haus mit der weißen Fassade in der Abendsonne auch nicht als weiß wahrgenommen wird... Will man aber, das weiß unabhängig vom Farbeindruck während der Aufnahme auch tatsächlich als weiß dargestellt wird, so macht man einen Weißabgeleich. Dabei verändert man aber alle Farben im Bild mit, nicht nur weiß.
- Auswahl eines neutral grauen oder weißen Punkts im Bild mit Hilfe der Pipette; Ideal wenn man bei der Aufnahme einmalig einen Graukeil mit abgelichtet hat
Adobe Lightroom: Menü Grundeinstellungen Pipette links oben
Weißabgleich bei der Präsentation
Das Wiedergabemedium darf die Farbtöne, deren Sättigung und die Helligkeit nicht verändern, da sonst die Arbeit des Fotografen und des Grafikers durch ein zufälliges Resultat zunichte gemacht werden würde. Der Monitor hat die Aufgabe das Bild bei der Präsentation so wiederzugeben, wie es den Daten in der Bilddatei entspricht. Der beste Weißabgleich bei der Aufnahme und bei der Bildbearbeitung wird durch einen Monitor mir Farbstich wieder zunichte gemacht. Dasselbe gilt für die Helligkeitswerte und den Kontrast. Daher sind kalibrierbare Monitore für eine korrekte Wiedergabe des Bildeindrucks unentbehrlich.
Wiensches Verschiebungsgesetz
Das wiensche Verschiebungsgesetz sagt etwas über die Lage vom Maximum der Strahlungsintensität aus. Kennt man \({\lambda _{\max }}\) kann man daraus berührungslos die Temperatur des Körpers bestimmen.
\({\lambda _{\max }} = \dfrac{{2898}}{T}\left[ {\mu m} \right]\)
Mittels des wienschen Verschiebungsgesetzes ist es möglich, jene Wellenlänge \({\lambda _{\max }}\) zu bestimmen, bei der ein schwarzer Körper der Temperatur T (in Kelvin) die größte Strahlungsleistung \(P\left( \lambda \right)\) bzw. Leuchtdichte \(L\left( \lambda \right)\) erzielt. Je heißer ein Körper, umso kürzer die Wellenlänge bei der das Maximum der Strahlung ausgesendet wird. Dem Maximum der Strahlung entspricht quantentheoretisch die maximale Photonenrate. Die abgestrahlte Wellenlänge der Wärmestrahlung hängt dabei nur von der Temperatur des Körpers ab. (Glühendes Eisen: hellgelb; Heißes Eisen: rot; warmes Eisen: Infrarot). Je höher die Temperatur, desto kürzer die Wellenlänge, bei der Maximum der Strahlungsintensität ausgesendet wird. Bei einer Temperaturänderung verschiebt sich also auch das Maximum der Strahlungsintensität, daher die Bezeichnung "Verschiebungsgesetz".
Im Vergleich zum wienschen Verschiebungssatz sagt das plancksche Strahlungsgesetz etwas über die Verteilung der Strahlungsintensität in Abhängigkeit von der Wellenlänge aus.
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6. Schritt der Bildverarbeitung:
Kontrast anpassen
Hell-Dunkel-Kontrast
Der Hell-Dunkel-Kontrast bestimmt die Anzahl der Helligkeitswerte innerhalb eines Bildes.
- Hoher Kontrast: Es liegen sehr helle und sehr dunkle Töne im Bild vor, Details gehen verloren
- Niederer Kontrast: Das Bild wirkt flau und flach, aber detailreich
Durch die im 4. Schritt gewählten Helligkeitseinstellungen hat sich auch schon ein zugehöriger Kontrast eingestellt. Natürlich kann man den Kontrast für bestimmte Helligkeitswerte auch über die Gradationskurve beeinflussen.
Adobe Lightroom: Für die Kontrastkorrektur gibt es im Grundeinstellungen-Menü einen separaten Schieberegler, der jedoch nicht selektiv wirkt.
Für die selektive Kontrastkorrektur gibt es bei Adobe Lightroom im Bereich Präsenz drei Regler
- Struktur
Der „Struktur“ Regler wirkt wie ein Kontrastregler, aber nur auf mittelgroße Details. Eine Abschwächung der Struktur macht menschliche Haut weicher und glatter, die Poren verschwinden. Eine Anhebung der Struktur macht Stoff plastischer. Der Schärfeeindruck von mittelgroßen Details wird beeinflusst. - Klarheit
Der „Klarheit“ Regler wirkt wie ein Kontrastregler, aber nur auf Linien und Kante im Bereich der Mitteltöne. Eine Anhebung der Klarheit erhöht den Mitteltonkontrast und lässt Texturen in Bilder schärfer und intensiver wirken - Dunst entfernen
Der „Dunst entfernen“ Regler wirkt wie ein Kontrastregler indem er durch Nebel oder Dunst absorbiertes Licht zum Vorschein bringt und so flaue Bilder kontrastreicher macht.
Lumineszenzstrahlung
Die Lumineszenzstrahlung ist eine nicht-thermische Strahlung
Wenn ein Medium die absorbierte Energie nicht dem Wärmevorrat des Körpers zugeführt, sondern diese ohne Steigerung der Temperatur wieder zur Ausstrahlung bringt, dann nennt man diese Strahlung die Lumineszenzstrahlung, die somit eine nicht-thermische Strahlung ist.
7. Schritt der Bildverarbeitung:
Sättigung (Saturation) anpassen
Sättigung
Neben dem Farbton (Hue) und der Helligkeit (Luminanz) ist die Sättigung (Saturation) das dritte von Menschen bei Farben empfundene Unterscheidungsmerkmal. Alle 3 Größen spannen einen HSL Farbraum auf. Unter der Sättigung versteht man die Intensität oder die Leuchtkraft einer Farbe. Sättigung 0% bedeutet „Weiß“, „Grau“ oder „Schwarz“. Mit zunehmender Sättigung werden aus grauen Tönen matte Töne und dann satte, kräftige Töne. Die Sättigung drückt den Unterschied der jeweiligen Farbe zu Grau aus.
In Adobe Lightroom gibt es für die Sättigungskorrektur im Bereich Präsenz zwei Regler:
- Sättigung
Der „Sättigungs“ Regler wirkt auf alle Farben gleichermaßen. Schiebt man diesen Regler bis zum linken Anschlag so erhält man ein entsättigtes Schwarz-Weiß-Foto. - Dynamik
Der „Dynamk“ Regler wirkt nicht auf bereits gesättigte Farben und schont Hauttöne.
Wellengleichung - Gleichung eines Wellenfelds
Jedem Ort des Raumes (x, y, z) kann zu jedem Zeitpunkt t eine Feldstärke zugeordnet werden. Nachfolgende Gleichungen gelten für die lineare Schallausbreitung (Longitudialwelle) und ebenso für die lineare Ausbreitung von elektromagnetischen Tansversalwellen
1-Dimensionale Wellengleichung
\(\dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {x^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}}\)
3-Dimensionale Wellengleichung
\(\dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {x^2}}} + \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {y^2}}} + \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {z^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}}\)
3-Dimensionale Wellengleichung mit Laplace-Operator \(\Delta\)
\(\eqalign{ & \left( {{{{\partial ^2}} \over {\partial {x^2}}} + {{{\partial ^2}} \over {\partial {y^2}}} + {{{\partial ^2}} \over {\partial {z^2}}}} \right)\psi = {1 \over {{c^2}}} \cdot {{{\partial ^2}\psi } \over {\partial {t^2}}} \cr & \Delta \psi = {1 \over {{c^2}}} \cdot {{{\partial ^2}\psi } \over {\partial {t^2}}} \cr}\)
mit \({\nabla ^2} = \Delta {\text{ }}...{\text{ Laplace Operator}}\)
3-Dimensionale Wellengleichung mit d’Alembert Operator
\(\eqalign{ & \Delta \psi - \dfrac{1}{{{c^2}}} \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}} = \square \cr & \square ...{\text{ d'Alembert Operator}} \cr & \square \psi {\text{ = 0}} \cr}\)
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8. Schritt:
Selektive Farbkorrektur gemäß dem HSL Farbmodell
Ein Farbsignal, etwa bei der Wiedergabe des Vorschaubildes am Monitor, setzt sich zusammen aus einem
- Chrominanz-Anteil für Farbton (Hue) und Sättigung (Saturation)
- Luminanz-Anteil für die Helligkeit, so wie sie von einem Monitor ausgegeben wird
Für das gesamte Vorschaubild haben wir bisher die Chrominanz- und die Luminanz-Werte angepasst.
- Farbton: Im 5. Schritt haben wir die den Farbton (Hue) angepasst bzw. einen Weißabgleich durchgeführt.
- Sättigung: Im 7. Schritt haben wir die Sättigung (Saturation) angepasst.
- Helligkeit: Im 4. Schritt haben wir die Helligkeit (Luminanz) angepasst.
Unterschied Luminanz und Lightness
Beides wird mit Helligkeit übersetzt.
- Luminanz bezeichnet die messtechnische Helligkeit, bei der Aufnahme mittels Kamerasensor und anschließender Digitalisierung im A/D-Konverter sowie bei der Ausgabe auf einem Display. Sie wird eher von Elektronikern verwendet.
- Lightness bezeichnet die subjektive Helligkeit im HSL Farbmodell und wird eher von Grafikern verwendet. Sie wird von Mensch zu Mensch anders wahrgenommen und unterliegt dem Weber-Fechner-Gesetz.
Beim HSL-Farbmodell werden die einzelnen Farbtöne über deren Lage in Grad am 360° umfassenden Farbkreis als reine Grundfarbe (Hue), als Sättigungswert (Saturation) in Prozent, sowie als Helligkeitswert (Lightness) in Prozent beschrieben. Es ist daher ein dreidimensionales Koordinatensystem zur Beschreibung erforderlich.
- H: Grundfarbe Hue
- Grundfarbe in Nanometer oder Hz gemessen
- Farbton, auch Buntton, als Grad Position auf dem Farbkreis
- S: Sättigung Saturation
- Sättigung als Leuchtkraft einer Farbe in %;
- Je geringer die Sättigung, umso matter erscheint die Farbe
- 0% = Grau, 100% voll gesättigte Farbe
- L: Helligkeit Lightness
- Helligkeit als subjektives Reflexionsvermögen einer Oberfläche, die nicht selbst leuchtet
- durch das Weber-Fechner-Gesetz beschrieben, demzufolge beim menschlichen Sehen kein linearer, sondern ein logarithmischer Zusammenhang zwischen der wahrgenommenen und der gemessenen Lichtintensität besteht
- Lässt man H und S konstant und verändert nur L, so variiert die Helligkeit der Farbe zwischen Weiß und Schwarz.
- Läst man H und L konstant, und verändert nur H, so variiert der Farbton zwischen Grau und voller Sättigung.
- Läßt man S und L konstant, und verändert nur H, so variiert man die Farbe von Rot ausgehend, entlang dem Farbkreis, bis man wieder bei Rot anlangt.
Nun kann es Sinn machen, die HSL-Werte selektiv für bestimmte Bildteile anzupassen. Z.B. um die Augen und die Lippen in einem Portrait oder das Wasser und den Himmel in einer Landschaftsaufnahme selektiv zu beeinflussen.
Für eine selektive Anpassung gemäß dem HSL-Farbmodells gibt es folgende 2 Möglichkeiten in Adobe Lightroom
1. Möglichkeit der selektiven Farbkorrektur
Im Bereich HSL gibt es
- drei Regler für die additiven RGB Grundfarben (Rot, Grün, Blau)
- drei Regler für die subtraktiven CYMK Grundfarben (Gelb, Aquamarin, Magenta)
- einen Regler für Orange, als Farbe zwischen Rot und Gelb
- Rot, Orange und Gelb beeinflussen speziell die Hautfarbe von Menschen.
- einen Regler für Lila bzw. Violett, als Farbe zwischen Blau und Magenta
- Blau, Lila und Magenta beeinflussen speziell die Farbe von Wasser und vom Himmel
Die additiven und subtraktiven Grundfarben liegen am Farbkreis mit einem Abstand von jeweils 60°. Zweimal werden die 60° Abstände halbiert, bei Orange und Lila.
- 1. Regler: 0°,100%,50% - Rot
- 2. Regler: 30°,100%,50% - Orange
- 3. Regler: 60°,100,50 - Gelb
- 4. Regler: 120°, 100%, 50% - Grün
- 5. Regler: 180°,100%,50% - Cyan / Türkis / Aquamarin / Blaugrün
- 6. Regler: 240°,100%,50% - Blau
- 7. Regler: 270°,100%,50% - Violett / Lila
- 8. Regler: 300°,100%,50% - Magenta
2. Möglichkeit der selektiven Farbkorrektur
Im Bereich Color-Grading kann man für die Helligkeitswerte "Tiefen", "Mitteltöne" und "Lichter" jeweils den Farbton, die Sättigung und die Lightness separat einstellen.
Wellenfunktion \(\psi\) eines freien Teilchens entlang der x-Richtung
Deterministische Ortsbestimmung
Eine Hauptaufgabe der klassischen Mechanik besteht darin, die Position eines Körpers im Raum zu einer beliebigen Zeit in Form einer Funktionsgleichung zu bestimmen. Wenn man die Position eines Körpers (Anfangsbedingung) zu einem konkreten Zeitpunkt x(t0) und die Funktionsgleichung x=x(t) kennt, kann man die Frage beantworten, woher der Körper kam (Vergangenheit) und wohin er sich bewegen wird (Zukunft). Man spricht von einem determinierten System.
Es gelten
- das Zeit-Geschwindigkeitsgesetz: \(v\left( t \right) = {v_0} + a \cdot t\)
- das Zeit-Ortsgesetz: \(x\left( t \right) = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot {t^2} + {v_0} \cdot t + {x_0}\)
mit
v(t) | Geschwindigkeit |
v0 | Anfangsgeschwindigkeit |
x0 | Ort vom Start |
a | Beschleunigung |
t | Zeit |
Nichtdeterministische Ortsbestimmung
In der Quantenmechanik wird einem Teilchen zur Positionsbestimmung die komplexe Wellenfunktion Ψ(x, t) zugeordnet
\(\Psi \left( {x,{\rm{ }}t} \right) = A \cdot {e^{ - j\omega \left( {t - \dfrac{x}{v}} \right)}} = A \cdot {e^{ - \dfrac{j}{\hbar }\left( {Et - px} \right)}}\)
die eine Lösung der Schrödingergleichung
\(i\hbar \cdot \dfrac{{\partial \Psi }}{{\partial t}} = - \dfrac{\hbar }{{2m}} \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\Psi }}{{\partial {x^2}}} + V\Psi \)
ist, mit:
\(\begin{array}{l} E = h \cdot v = \hbar \cdot \omega \\ p = \dfrac{h}{\lambda } = \hbar \cdot k\\ k = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\\ \hbar = \dfrac{h}{{2\pi }} \end{array}\)
Das Integral der Wellenfunktion über den Ort x gemäß \(\int\limits_{x = a}^b {{{\left| {\Psi \left( {x,{\rm{ }}t} \right)} \right|}^2}} \,\,dx\) gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein quantenmechanisches Teilchen bei einer Positionsbestimmung zum Zeitpunkt t zwischen a und b anzutreffen. In der Quantenmechanik gibt es also nur eine statistische Wahrscheinlichkeit für die Position eines Teilchens zu einem konkreten Zeitpunkt, aber keine deterministische Beschreibung. Man kann daher nicht sagen, woher das Teilchen kam, und wohin es sich bewegen wird. Vor der Messung war das Teilchen an keinem konkreten Ort, die Messung zwingt das Teilchen dazu, zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Ort einzunehmen und nach der Messung hat das Teilchen wieder keinen konkreten Ort, sondern nur eine neue Aufenthaltswahrscheinlichkeit, die eine andere ist, als die vor der Messung.
9. Schritt:
Schärfen und Rauschunterdrückung
Damit ein Bild überhaupt scharf wiedergegeben werden kann, ist es natürlich erforderlich, dass die Aufnahme ohne Verwackelung (also mit einer geeignet kurzen Belichtungszeit) und mit korrekter Entfernungseinstellung am Objektiv erfolgte. Wenn das der Fall ist, dann ist die Schärfe von Auflösung und Kontrast des schwächsten Glieds der Kette bestehend aus Objektiv und Kamerasensor abhängig.
Schärfe durch Auflösung
Ein objektives Kriterium für Schärfe ist, wenn ein Punkt im Motiv wieder als Punkt im Bild erscheint, und nicht als Streu- oder Unschärfekreis. Je mehr Details wiedergegeben werden, umso schärfer wirkt ein Bild. Umgekehrt, fehlen erwartbare Bilddetails, so wirkt das Bild unscharf. Die Schärfe wird also durch hochwertige Objektive und einen hochauflösenden Bildsensor gesteigert.
Nyquist-Grenze der maximalen Auflösung eines Kamerasensors:
Ein Kamerasensor mit 6000 x 4000 Pixel hat bei einer Sensorgröße von 36x24 mm 6000:36=166 Pixel je mm. Für eine Abfolge schwarz-weißer Linien sind mindestens 2 Pixel erforderlich. Somit kann der Sensor 166:2= 83 Linienpaare je Millimeter abbilden. Diesen Wert nennt man Nyquist-Grenze.
Modulationstransferfunktion MTF als Maßzahl für die maximale Auflösung vom Objektiv:
Die Auflösung eines Objektivs ist von der gewählten Blende abhängig und nimmt zu den Bildecken hin ab. Auch bei Objektiven wird die Auflösung in Linienpaaren je Millimeter gemessen. Die MTF gibt die Fähigkeit eines Objektivs an, Kontrast bei einer bestimmten Auflösung vom Objekt durch das Objektiv auf den Kamerasensor zu übertragen. Zur Messung der MTF bedient man sich Auflösungstestbilder, wie dem IEEE Auflösungstestbild.
Schärfe durch Kontrast
Damit man ein Bild subjektiv als scharf bezeichnet, müssen die Konturen, also die Kanten von einzelnen Objekten innerhalb des Bildes, deutlich erkennbar sein. Dafür ist ein Helligkeitsunterschied an den Kanten der Objekte erforderlich. Grenzen direkt schwarze und weiße Bildteile an einer Kante aneinander, dann ist der Kontrast und der damit verbundene Schärfeeindruck maximal.
Schärft man ein Bild nach, so erhöht man in der Bildverarbeitung selektiv den Kontrast entlang von Kanten.
Nachschärfen in der Bildbearbeitung
Adobe Lightroom – Details - Schärfen
Tipp: Die Regler auch mit gedrückter „ALT“-Taste bedienen.
- Betrag: Legt fest, wie stark der Kontrast an den Kanten erhöht wird
- 0: Keine Schärfung
- 150: Maximale Schärfung, Gefahr der Überschärfung
- Radius: Legt die Breite vom Bereich um das Pixel fest, für das der Kantenkontrast erhöht wird
- Regler kleiner 1für Bilder mit feinen Strukturen wählen
- Regler kleiner 1für Bilder mit feinen Strukturen wählen
- Details: Legt fest, wie weit Strukturen auseinander liegen müssen, damit sie geschärft werden.
- Ein hoher Wert betont Texturen
- Ein hoher Wert betont Texturen
- Maskieren: Wenn ruhige, gleichmäßige Bildflächen ungewollt mitgeschärft wurden, kann man mit Hilfe von „Maskieren“ diese Bereiche für dem Schärfen schützen. Der Regler gibt vor, wie hoch der Kontrast zwischen Strukturen sein muss, damit die Kante geschärft wird. Bei gedrückter „ALT“ Taste zeigt weiß die Stellen an, die geschärft werden
- 0 bedeutet, kein Kontrast erforderlich, das ganze Bild wird geschärft.
- je weiter der Regler rechts ist, umso weniger Bildteile werden geschärft, bzw. umgekehrt formuliert, umso mehr Bildteile werden vor den Nachschärfen bewahrt
Richtwerte zum Starten
Portrait | Landschaft | |
Betrag | 30 .. 40 | 40 .. 100, um Strukturen herauszuarbeiten |
Radius | 0,8 .. 1,2 mit „ALT“ sicherstellen, dass die Haut nicht geschärft wird. |
0,8 um Strukturen herauszuarbeiten |
Details | 10 .. 30 mit „ALT“ sicherstellen, dass nur „echte“ Kanten geschärft werden. |
30+ mit „ALT“ sicherstellen, dass nur „echte“ Kanten geschärft werden. |
Maskieren | Mit „Alt“ sicherstellen, dass nur Haare, Augen und die Gesichtsform geschärft werden, aber die Haut nicht geschärft wird. | Mit „Alt“ sicherstellen, dass Himmel und Wasser nicht geschärft werden |
Rauschreduzierung
Durch Rauschen im Bild wird aus einfärbigen strukturlosen Flächen beim Hineinzoomen ein Fleckerlteppich an Farben. Dieser Effekt tritt besonders dann auf, wenn man die Belichtung des fertigen Bildes stark gegenüber der physikalisch bedingten Belichtung des Sensors erhöht hat, zB durch die Wahl eines hohen ISO-Werts. Auch starke Helligkeits- bzw. Luminanz-Steigerungen bei der Bildverarbeitung, etwa im Histogramm der Helligkeiten oder der Gradationskurven bedingen Rauschen.
Man unterscheidet zwischen Luminanzrauschen und Chrominanzrauschen, da sich jedes Farbsignal aus einem
- Luminanzanteil (Helligkeit/Lightness)
- Chrominanzanteil (Farbton/Hue und Sättigung/Saturation) und einem
zusammensetzt.
Rauschreduzierung in der Bildbearbeitung
Adobe Lightroom – Details – Rauschreduzierung
Adobe Lightroom bietet im Bereich „Details“ die Möglichkeit dieses Rauschen zu reduzieren, was jedoch zu Lasten der Details und somit der Schärfe geht.
Luminanzrauschen
- Luminanz: reduziert das Luminanzrauschen zu Lasten der Schärfe, dh das Bild wird weichgezeichnet
- Details: Legt den Schwellwert fest, ab dem die Luminanzrauschunterdrückung wirkt
- Kontrast Legt den Luminanzkontrast (Kontrast zwischen hellen und dunkeln Bildstellen) fest, ab dem die Luminanzrauschunterdrückung wirkt
Chrominanzrauschen
- Farbe: reduziert das Rauschen und Flimmern in monochromen, strukturlosen Flächen
- Details: Legt den Schwellwert fest, ab dem die Rauschreduzierung wirkt
- Glättung: Glättet monochrome strukturlose Flächen