Leptonen

Zusammensetzung des Universums gemäß dem Standardmodell der Kosmologie

Gemäß dem Standardmodell der Kosmologie setzt sich das Universum aus 4 Komponenten zusammen. Lediglich über 4% der gewöhnlichen Materie haben wir physikalische Theorien, die auch einer experimentellen Überprüfung standgehalten haben.

• ca. 73% Dunkler Energie
• ca. 23% Dunkler Materie
• ca. 4% Gewöhnliche Materie
• ca. 0,3% Neutrinos

Gewöhnliche Materie im Standardmodell der Kosmologie

Wenn man heute von Materieteilchen spricht, also von den 4% alltäglicher Materie, dann meint man damit die

• 6 Leptonen: Elektron + Elektron-Neutrino, Myon + Myon-Neutrino, Tau + Tau-Neutrino
• 6 Quarks (mit den "Flavors"): Up + Down, Charm + Strange, Top + Bottom, welche die Protonen und Neutronen aufbauen

Lediglich die beiden leichtesten Quarks „up“ und „down“ und die beiden leichtesten Leptonen „Elektron“ und „Elektron-Neutrino“ sind stabil. D.h. es gibt 6+6=12 Materieteilchen, nur 4 davon sind stabil und nur 3 davon bauen die Elemente auf, aus denen unsere Welt besteht.

Unser physikalisches Wissen über die gewöhnliche Materie ist in der

• klassischen Mechanik (Gallilei, Newton) samt Elektrodynamik (Maxwell) und der Thermodynamik (Carnot)
• Allgemeinen Relativitätstheorie (Einstein)
• Quantenphysik (Planck, Heisenberg, Schrödinger, Feynman, Higgs)

zusammengefasst.

Alle Objekte die aus gewöhnlicher Materie bestehen, üben eine Anziehungskraft auf einander aus. Im Zentrum unserer Galaxie befindet sich das super massereiche Schwarze Loch Sagittarisu A, welches 4 Millionen Mal die Masse unserer Sonne hat, aber nur deren 17-fachen Durchmesser. Es wird von Sternen umkreist, die es durch seine Gravitation an sich bindet.

Dunkle Materie im Standardmodell der Kosmologie

Die beobachtbare gewöhnliche Materie, also inklusive der Schwarzen Löcher,  reicht aber nicht aus, um einerseits die Geschwindigkeit zu erklären, mit welcher die Sterne um das Zentrum der Galaxien kreisen und andererseits den Gravitationslinseneffekt zu erklären.

Es wird daher eine zusätzliche - dunkle - Materie mit einer positiv wirkenden Gravitationskraft postuliert. Die dunkle Materie unterstützt dabei die Bildung von Strukturen im Universum, wie Sonnensysteme,  Galaxien,  Galaxienhaufen und Galaxien-Superhaufen bis hin zu den größten bekannten Strukturen im Universum, den Großen Quasargruppen mit einer Ausdehnung von 4 Milliarden Lichtjahren, zwischen denen sich große Leerräume erstrecken.

Die Dunkle Materie stammt von Teilchen mit Masse, setzt sich aber nicht aus Teilchen der gewöhnlichen Materie des Standardmodells der Teilchenphysik zusammen.

Die aussichtsreichsten Kandidaten sind die im supersymmetrischen Standardmodell postulierten „leichten Superpartner“, deren Masse bei 100 Protonenmassen liegen dürfte. Ihre Masse stammt aus Mechanismen jenseits des Higgs-Mechanismus. D.h. es handelt sich hier nicht um Schwarze Löcher oder um ausgebrannte Sonnen, die erkaltet sind.

Die Dunkle Materie, wäre neben den 6 Leptonen und den 6 Quarks eine dritte Materieteilchenart. Auf ihre Existenz schließt man auf Grund der Wirkung ihrer Gravitation auf sichtbare Himmelsobjekte. Sie muss aus Materieteilchen bestehen, da sie Klumpen in der Größe von Galaxien bildet.

Dunkle Energie im Standardmodell der Kosmologie

Messungen der Rotverschiebung von Galaxien haben gezeigt, dass die Geschwindigkeit mit der sich das Universum ausdehnt, nicht wie erwartet, zufolge der Wirkung der Gravitation abnimmt, sondern im Gegenteil zunimmt, als würde zwischen den Strukturen (Galaxien) eine Anti-Gravitation wirken.

Die dunkle Energie stellt ein verteiltes Energiefeld dar, welches auf Grund einer negativ wirkenden Gravitationskraft die Expansion vom Universum beschleunigt.

Die dunkle Energie scheint strukturlos, gleichmäßig im Raum verteilt und zeitlich konstant zu sein. D.h.: Sie besteht aus keinen Teilchen, die sich etwa zu Galaxien zusammenklumpen könnten. Sie könnte, ähnlich dem Higgs Feld ein skalares Feld sein, das zur inflationären Ausdehnung des Universums beigetragen hat, und im Unterschied zum Higgs-Feld zwischenzeitlich stark ausgedünnt ist. Ein solches Feld wird „Quintessenz“ genannt.

Das wichtigste Indiz für ihre Existenz ist die Tatsache, dass sich die Expansion des Universums, nicht wie erwartet unter der Wirkung der Gravitation verlangsamt, sonder im Gegenteil, beschleunigt. 

Während die physikalische Natur der dunklen Energie unklar ist, hat sie bereits Einstein in seiner ART (1915) als „Lambda-Term oder kosmologische Konstante“ eingeführt.

Ein negatives Lambda verstärkt die Gravitation, ein positives Lambda wirkt in Form einer „Anti-Gravitation“, ebenso wie die dunkle Energie.

Neutrinos im Standardmodell der Kosmologie

Neutrinos sind elektrisch neutrale Teilchen, die eine sehr kleine, von null verschiedene, Ruhemasse besitzen.

1930 postulierte sie der Physiker Pauli, um den Energie- und Drehimpulserhaltungssatz im Beta-Zerfall aufrecht erhalten zu können. Neutrinos galten ursprünglich als masselos. 1967 gelang im Davis-Experiment (Nobelpreis 2002) der Nachweis der Existenz von Elektronneutrinos. Seit den 1990er belegten Experimente, dass Neutrinos eine Masse haben (Nobelpreis 2015), wobei die Neutrinomasse weniger als ein Millionstel der nächstgrößeren Masse, der des Elektrons, entspricht. Die Neutrinos sind somit die leichtesten Teilchen im Standardmodell. 2022 geht man von einer Masse von unter 0,8 Elektronenvolt aus. Auch die Neutrinomasse erklärt sich aus dem Higgs-Mechanismus, da auch sie den schwachen Isospin als Ladung tragen. Neutrinos sind die bei weitem häufigsten massetragenden Teilchen im Universum. Alleine von unserer Sonne stammend, durchdringen ca. 70 Milliarden Neutrinos pro Sekunde die Fläche von 1 cm².

Elementarteilchen bzw. Fundamentalteilchen

Elementarteilchen sind im Standardmodell der Teilchenphysik die kleinsten bekannten Bauteile der Materie. Sie haben keine Ausdehnung, sind also punktförmig bzw. Null-dimensional. In der Stringtheorie werden sie durch „Strings“ ersetzt, die man sich als eindimensionale vibrierende Objekte vorstellen kann.

Die sogenannte „gewöhnliche Materie“ besteht aus 2 Teilchenarten

• 12 materie-bildende Fermionen
• 7(11) Austauschteilchen, den Bosonen

D.h. jedes Elementarteilchen ist entweder ein Fermion, dann hat es den Spin 1/2 oder ein Boson, dann hat es einen ganzzahligen Spin (0, 1 oder 2).

12 Fermionen

Die "gewöhnliche Materie" besteht neben den Bosonen noch aus 12 Fermionen. Sie alle haben einen halbzahligen Spin, das ist der quantisierte Eigendrehimpuls, einer der sogenannten Quantenzustände. Fermionen unterliegen dem paulischen Ausschlussprinzip, demzufolge zwei Fermionen am gleichen Ort, also bei sich überlagernden Wellenfunktionen, nicht den identen Quantenzustand annehmen können.

• 6 Leptonen
• 6 Quarks

Lediglich die beiden leichtesten Leptonen „Elektron“ und „Elektron-Neutrino“ und die beiden leichtesten Quarks „up“ und „down“ sind stabil. D.h. es gibt 6+6=12 Materieteilchen, nur 4 davon sind stabil!

6 Leptonen

Die "gewöhnliche Materie" besteht aus 12 Fermionen. 6 davon sind die Leptonen. Sie sind einzelne, nicht weiter zerlegbare Elementarteilchen.

• Elektron + Elektron-Neutrino,
• Myon + Myon-Neutrino, Die Masse der Myonen ist ca. 200 mal so groß wie die des Elektrons
• Tauon + Tauon-Neutrino), Die Masse der Tauonen ist ca. 1700 mal so groß wie die des Elektrons

• Das Elektron, Myon, Tauon und die Neutrinos unterliegen vor allem der schwachen Wechselwirkung, die für ihren Zerfall verantwortlich ist und der Gravitation, da sie massebehaftet sind. Sie unterliegen aber nicht der starken Wechselwirkung.
• Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen das Elektron, Myon und  Tauon, da sie geladen sind, nicht jedoch die ungeladenen Neutrinos.

6 Quarks

Die "gewöhnliche Materie" besteht aus 12 Fermionen. 6 davon sind die Quarks. Eigentlich sind es 3 Quarkpaare, die je eine Eigenschaft - „Flavor“ genannt - haben:

• Up + Down;
• Charm + Strange;
• Top + Bottom;

• Quarks tragen die Ladung der starken Wechselwirkung, die sogenannte Farbladung („rot“, „grün“, „blau“) und Bruchteile der elektrischen Elementarladung (2/3) e oder (1/3) e. Sie sind in den Hadronen so kombiniert, dass diese nach außen eine ganzzahlige elektrische Ladung tragen.
• Quarks unterliegen vor allem der starken Wechselwirkung. Sie können aber zufolge der schwachen Wechselwirkung  in andere Quarks zerfallen. Quarks unterliegen der elektromagnetischen Wechselwirkung sowie der Gravitation, da sie massebehaftet sind. Somit unterliegen Quarks allen 4. Wechselwirkung.

Hadronen aus 2, 3 oder 4 Quarks

Eine Zusammensetzung von mehreren Quarks nennt man Hadron.

Die 6 Quarks können nicht einzeln existieren, sondern nur in Zusammensetzungen von mehreren (2, 3, 5) Quarks, einem Effekt den man Confinement („Gefangenschaft“) nennt. Versucht man Hadronen durch Zufuhr von hoher Energie zu trennen, entsteht spontan ein Quark-Antiquark Paar, entsprechend der Äquivalenz von Masse und Energie (E=mc²).

Hadronen sind grundsätzlich instabil,

• mit Ausnahme des Protons (bestehend aus 2 Up Quarks und 1 Down Quark), von dem noch kein Zerfall nachgewiesen ist (Einige Theorien leiten eine Halbwertszeit von 10³⁶ Jahren her) .
• Freie Neutronen, die also nicht in einem Atomkern gebunden sind, (bestehend aus 2 Down Quarks und 1 Up Quark), zerfallen im Betazerfall innerhalb von ca. 15 Minuten in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino, sowie in kinetische Energie.

Hadronen setzen sich aus 2, 3 oder 5 Quarks zusammen

• Mesonen: Hadron aus 2 Quarks
  1 Quark + 1 Antiquark, ganzzahliger Spin, Farbe und Antifarbe -> farbneutral
• Baryonen: Hadron aus 3 Quarks:
  halbzahliger Spin, 3 verschiedene Farben-> farbneutral. Dazu gehören das Proton und das Neutron, die zusammen den Atomkern bilden.
• Pentaquarks: Hadron aus 5 Quarks:
  4 Quarks + 1 Antiquark, sie wurden erst 2015 entdeckt

7 (11) Bosonen (Austauschteilchen)

Die "gewöhnliche Materie" besteht neben den Fermionen noch aus 7 (11) Bosonen. Die 5 Vektorbosnen als Vermittler der schwachen, der starken und der elektromagnetischen Wechselwirkung sind nachgewiesen. Das Tensorboson der Gravitation ist noch nicht nachgewiesen. Von den 5 erwarteten Skalarbosonen, gemäß dem Higgs'schen Mechanismus, ist erst das 1. von 5 Higgsbosonen nachgewiesen

Die Bosonen vermitteln die Kräfte der 4 Wechselwirkungen und den Higgs-Mechanismus zwischen den Fermionen und den Feldern.

Die mit den Wechselwirkungen verbundenen Kräfte werden nicht „sofort“ übertragen, sondern unterliegen auch den Aussagen der Relativitätstheorie und werden mit Lichtgeschwindigkeit oder langsamer übertragen.

Die Bosonen werden nach ihrem Spin, der im Unterschied zu den Fermionen, ganzzahlig ist, eingeteilt in

• Spin = 0: 1 (5) Skalarboson h⁰ Higg-Boson(en) Das / die Higgs-Boson(en) hat / haben als Skalarboson(en) den Spin= 0, also keinen Eigendrehimpuls.
• Spin = 1: 1+3+1=5 Vektor oder Eich-Bosonen
  
  • Gluon - 8 Träger der starken Wechselwirkung - Eichgruppe SU(3)
  • W⁺, W^- und Z⁰ Bosonen - 3 Träger der schwachen Wechselwirkung - Eichgruppe SU(2)
  • Photon - 1 Träger der elektromagnetischen Wechselwirkung - Eichgruppe U(1)
• Spin = 2: 1 Tensorboson (hypothetische Graviton)

Elektromagnetische Wechselwirkung

Schwache Wechselwirkung

Die Bezeichnung „schwache“ Wechselwirkung sollte eigentlich „relativ seltene“ Wechselwirkung heißen. Da sich dabei die schwach wechselwirkenden Teilchen sehr nahe kommen müssen, kommt es nur sehr selten zum Beta Zerfall und damit zum Zerfall von gewöhnlicher Materie.

\(\eqalign{ & {}_0^1n \to {}_1^1p + {e^ - } + {\overline \nu _e} \cr & {}_1^1p \to {}_0^1n + {e^ + } + {\overline \nu _e} \cr} \)

Die schwache Wechselwirkung ist für den Beta Zerfall von Neutronen verantwortlich, bei dem ein Neutron in ein Proton und ein Elektron zerfällt.

Da das Neutron aus 2 Stk. d-Quarks und 1 Stk u-Quark besteht und das resultierende Proton aus 1 Stk d-Quark und 2 Stk u-Quarks besteht, muss sich ein d-Quark in ein u-Quark umwandeln. D.h. die schwache Wechselwirkung ist in der Lage die Natur der Quarks zu verändern. Die schwache Wechselwirkung hat Einfluss auf die elektrischen Eigenschaften eines Teilchens, da sie deren elektrische Ladung verändern kann. Daher sind die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung nicht unabhängig voneinander und wurden 1964 zur „elektroschwachen Wechselwirkung“ zusammengefasst.

W⁺ und W^- Bosonen

Die schwache Wechselwirkung wird durch den Austausch von W Bosonen, die den schwachen Isospin als Ladung tragen bewirkt und durch die SU(2) genannte Eichgruppe beschrieben.

Das W^- Boson ist das Antiteilchen vom W⁺ Boson. Der schwache Isospin kann nur 2 Zustände annehmen: „Up“ und „Down“. Die Emission oder Absorption eines W-Bosons ändert den Isospin des Teilchens. Die W und Z Bosonen sind die einzigen Austauschteilchen die Masse besitzen. Der Grund dafür ist, dass die Ladung des Higgs-Feldes ebenfalls der schwache Isospin ist, genauso wie für die schwache Wechselwirkung.

Z⁰ Bosonen

Z Bosonen sind ebenso wie die beiden W Bosonen Träger der schwachen Wechselwirkung. Sie haben Spin 1. Die Emission oder die Absorption von Z⁰ Bosonen ändert die Natur eines Teilchens nicht, Neutrinos können aber mit Hilfe der Z-Bosonen mit einander wechselwirken. Da Neutrinos elektrisch neutral sind, können sie nicht elektromagnetisch bzw. über Photonen mit einander wechselwirken, sondern nur über das elektrisch neutrale Z-Boson. Z-Bosonen sind sehr schwer, haben daher nur eine kurze Lebensdauer von 3*10^-25 Sekunden und können in dieser kurzen Zeit nur sehr kleine Entferungen zurücklegen.

Higgs Mechanismus

(Nur) Teilchen die den schwachen Isospin als Ladung tragen, koppeln neben der schwachen Wechselwirkung noch an ein weiteres Feld - Higgs Feld - genannt an. Sie tun dies durch den Austausch von Higgs Bosonen.