Leptonen

Zusammensetzung des Universums gemäß dem Standardmodell der Kosmologie

Gemäß dem Standardmodell der Kosmologie setzt sich das Universum aus 4 Komponenten zusammen. Lediglich über 4% der gewöhnlichen Materie haben wir physikalische Theorien, die auch einer experimentellen Überprüfung standgehalten haben.

• ca. 73% Dunkler Energie
• ca. 23% Dunkler Materie
• ca. 4% Gewöhnliche Materie
• ca. 0,3% Neutrinos

Gewöhnliche Materie im Standardmodell der Kosmologie

Gewöhnliche Materie besteht aus vier stabilen Leptonen bzw. Quarks des Standardmodells und bildet die Bausteine aller sichtbaren Strukturen im Universum, deren Verhalten durch klassische Mechanik, Relativitätstheorie und Quantenphysik beschrieben wird.

Die Bausteine der gewöhnlichen Materie

Unter gewöhnlicher Materie versteht man jene etwa vier Prozent des Energie- und Materieinhalts des Universums, die aus den bekannten Teilchen des Standardmodells bestehen und die wir direkt beobachten können.

Diese Materie setzt sich aus zwei Teilchenfamilien zusammen: den sechs Leptonen sowie den sechs Quarks.

Zu den Leptonen gehören das Elektron und sein Neutrino, das Myon und sein Neutrino sowie das Tau-Lepton mit seinem Neutrino.

Die sechs Quarks tragen die Bezeichnungen Up und Down, Charm und Strange sowie Top und Bottom. Aus ihnen entstehen die Protonen und Neutronen, die wiederum die Atomkerne bilden.

Von diesen zwölf Materieteilchen sind jedoch nur vier stabil: die beiden leichtesten Quarks Up und Down sowie das Elektron und das Elektron-Neutrino. Tatsächlich tragen nur drei davon – Up, Down und Elektron – zum Aufbau aller chemischen Elemente bei, aus denen die uns vertraute Welt besteht. Die übrigen Teilchen, ausgenommen die Neutrinos, zerfallen sehr schnell und kommen unter normalen Bedingungen nicht dauerhaft vor.

Grundlagen unseres Wissens über Materie

Das Verständnis der gewöhnlichen Materie gründet sich auf mehrere große Säulen der Physik. Die klassische Mechanik von Galilei und Newton beschreibt die Bewegung von Körpern, während die Elektrodynamik Maxwells die Wechselwirkung elektrischer und magnetischer Felder erklärt. Die Thermodynamik, entwickelt unter anderem von Carnot, untersucht Wärmeprozesse und Energieumwandlungen. Die Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins liefert das moderne Verständnis der Gravitation und Raumzeit, während die Quantenphysik – geprägt von Planck, Heisenberg, Schrödinger, Feynman und Higgs – die Eigenschaften von Teilchen und Feldern auf kleinsten Skalen beschreibt. Zusammengenommen bilden diese Theorien die Grundlage für unser heutiges Wissen über die Struktur und das Verhalten gewöhnlicher Materie.

Gravitation und kosmische Strukturen aus gewöhnlicher Materie

Alle Objekte aus gewöhnlicher Materie üben aufgrund ihrer Masse eine Anziehungskraft aufeinander aus. Ein eindrucksvolles Beispiel dafür ist das supermassereiche Schwarze Loch im Zentrum unserer Milchstraße, Sagittarius A*. Es besitzt etwa die viermillionfache Masse unserer Sonne, ist aber nur ungefähr siebzehnmal so groß wie sie. Dieses Schwarze Loch bindet zahlreiche Sterne an sich, die es aufgrund seiner enormen Gravitationskraft in engen Umlaufbahnen umkreisen. Die Bewegung dieser Sterne liefert zugleich einen direkten Nachweis für die Existenz und Masse des Schwarzen Lochs.

Dunkle Materie im Standardmodell der Kosmologie

Dunkle Materie ist eine unsichtbare, nicht aus Standardmodell-Teilchen bestehende Materieform, deren Gravitation die Strukturbildung des Universums ermöglicht und sich durch keine Ansammlung gewöhnlicher Objekte wie Sterne oder Schwarze Löcher erklären lässt. Man versucht sie durch neue, bislang unentdeckte Teilchen wie Axionen oder WIMPs zu erklären.

Dunkle Materie im Standardmodell der Kosmologie

Dunkle Materie ist eine unsichtbare, nicht aus den bekannten Teilchen des Standardmodells der Teilchenphysik bestehende Materieform. Ihre Gravitation spielt eine entscheidende Rolle für die großräumige Strukturbildung im Universum und kann nicht durch Ansammlungen gewöhnlicher Objekte wie Sterne oder Schwarze Löcher erklärt werden.

Die beobachtbare Materie – einschließlich aller Sterne, Gaswolken, Planeten und Schwarzer Löcher – reicht nicht aus, um die Dynamik des Universums zu beschreiben. Sowohl die hohen Umlaufgeschwindigkeiten der Sterne in Galaxien, als auch die Stärke des Gravitationslinseneffekts, lassen sich nicht allein durch die Schwerkraft sichtbarer Materie erklären. Diese Diskrepanz führt dazu, dass eine zusätzliche, gravitativ wirksame, aber unsichtbare Materiekomponente postuliert werden muss: die dunkle Materie.

Rolle der Dunklen Materie in der Strukturbildung

Dunkle Materie bildet das unsichtbare Grundgerüst, an dem sich gewöhnliche Materie anlagert. Sie ermöglicht die Entstehung von Strukturen unterschiedlichster Größenordnungen – von Galaxien und Galaxienhaufen bis hin zu Superhaufen und den größten bekannten Formationen wie den mehrere Milliarden Lichtjahre großen Quasargruppen, zwischen denen sich weiträumige kosmische Leerräume erstrecken. Solche filamentartigen Strukturen können nur entstehen, wenn bereits im frühen Universum dichte Konzentrationen von Dunkler Materie existierten, die durch ihre Gravitation baryonische, also gewöhnliche Materie anzogen.

Was Dunkle Materie nicht ist

Obwohl dunkle Materie Masse besitzt, setzt sie sich nicht aus den bekannten Bausteinen der gewöhnlichen Materie zusammen. Sie besteht weder aus Protonen, Neutronen oder Elektronen noch aus astrophysikalischen Objekten wie ausgebrannten Sternen oder Schwarzen Löchern. Solche Objekte tragen zwar zur Gesamtmasse des Universums bei, können jedoch weder die beobachteten Rotationskurven noch die kosmische Strukturbildung erklären.

Axionen und WIMPs: Kandidaten für Dunkle Materie

Zu den am intensivsten untersuchten hypothetischen Teilchen gehören extrem leichte Axionen sowie die sogenannten Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs). Ihre Masse und Eigenschaften würden nicht durch den bekannten Higgs-Mechanismus entstehen, sondern durch neue physikalische Prozesse jenseits des Standardmodells.

Axionen sind äußerst leichte, elektrisch neutrale Teilchen, die nur minimal mit gewöhnlicher Materie wechselwirken. Sie wurden ursprünglich zur Lösung eines theoretischen Problems der starken Wechselwirkung vorgeschlagen, eignen sich aber aufgrund ihrer Stabilität, ihrer erwarteten Häufigkeit und ihrer extrem schwachen Kopplungen sehr gut als Kandidaten für dunkle Materie.

WIMPs hingegen wären ungewöhnlich schwere Teilchen, deren Masse bei einigen hundert Protonenmassen liegen könnte. Zwei WIMPs könnten sich bei einer Kollision gegenseitig vernichten und dabei unter anderem hochenergetische Gammastrahlen erzeugen. Diese Gammastrahen werden im Bereich von 20 GeV vermutet. Das wäre eine extrem hohe Energie, etwa 10.000-mal höher als bei Röntgenstrahlung oder Gammastrahlung aus radioaktiven Zerfällen. Nach solchen charakteristischen Signalen sucht man beispielsweise mit dem Fermi-Gammastrahlen-Weltraumteleskop, insbesondere in Regionen mit vermuteter hoher Dichte dunkler Materie wie dem Zentrum der Milchstraße.

Einordnung im Teilchenspektrum

Würde dunkle Materie tatsächlich aus solchen neuen massereichen oder extrem leichten Teilchen bestehen, würde sie neben den sechs Leptonen und sechs Quarks des Standardmodells eine dritte grundlegende Klasse von Materieteilchen bilden. Ihre Existenz ist bislang ausschließlich indirekt über ihre gravitative Wirkung oder über charakteristische Gammastrahlung  im Falle von WIMPs nachweisbar. 

Dunkle Energie im Standardmodell der Kosmologie

Dunkle Energie ist eine gleichmäßig verteilte, strukturlos erscheinende Energieform des leeren Raums, deren effektiv abstoßende Gravitationswirkung die beschleunigte Expansion des Universums verursacht und die sich als kosmologische Konstante oder als dynamisches skalares Feld deuten lässt.

Beobachtete beschleunigte Expansion des Universums

Beobachtungen weit entfernter Galaxien zeigen anhand ihrer Rotverschiebung, dass sich das Universum nicht nur ausdehnt, sondern dies mit zunehmender Geschwindigkeit tut. Entgegen der ursprünglichen Erwartung, dass die Gravitation diese Expansion im Laufe der Zeit verlangsamen müsste, beschleunigt sie sich sogar. Es scheint also eine Art „Anti-Gravitation“ zu geben, die den Raum immer schneller auseinandertreibt.

Eigenschaften und Wirkung dunkler Energie

Dunkle Energie ist der Sammelbegriff für das bislang unbekannte physikalische Prinzip, das diese beschleunigte Expansion verursacht. Sie wird als ein im gesamten Universum verteiltes Energiefeld verstanden, das aufgrund einer effektiv negativ wirkenden Gravitationskraft den Raum beschleunigt auseinanderzieht. Anders als dunkle Materie bildet dunkle Energie keinerlei Strukturen, sondern ist nach heutigem Verständnis vollkommen gleichmäßig im Kosmos verteilt und bleibt zeitlich nahezu konstant. Da sie nicht aus Teilchen besteht, kann sie sich auch nicht zu Galaxien oder anderen Objekten zusammenballen.

Quintessenz: Dunkle Energie als skalares Feld

Eine mögliche theoretische Erklärung ist die sogenannte „Quintessenz“. Dabei handelt es sich um ein hypothetisches skalares Feld, das dem Higgs-Feld ähnelt, jedoch dynamisch und zeitlich veränderlich wäre. Ein solches Feld könnte in der sehr frühen Phase des Universums zur inflationären Ausdehnung beigetragen haben und wäre heute stark verdünnt. Anders als beim Higgs-Feld stünde bei der Quintessenz die Entwicklung der Expansion im Vordergrund.

Kosmologische Konstante und historische Einordnung

Das wichtigste Indiz für die Existenz dunkler Energie bleibt die beobachtete beschleunigte Expansion. Interessanterweise hatte bereits Albert Einstein im Rahmen seiner Allgemeinen Relativitätstheorie von 1915 eine zusätzliche Größe eingeführt, die genau diesen Effekt beschreiben kann: den sogenannten Lambda-Term oder die kosmologische Konstante. Diese Größe beschreibt eine konstante Energiedichte des leeren Raums. Ein negativer Lambda-Term würde die Gravitation verstärken, ein positiver hingegen – genau wie die dunkle Energie – eine abstoßende Wirkung besitzen und so die kosmische Expansion beschleunigen.

Neutrinos im Standardmodell der Kosmologie

Neutrinos sind extrem leichte, elektrisch neutrale Teilchen, die kaum mit Materie wechselwirken, in riesigen Mengen im Universum vorkommen. Ihre experimentell bestätigte Masse hat das Standardmodell der Kosmologie tiefgreifend erweitert.

Neutrinos

Neutrinos sind elektrisch neutrale Elementarteilchen, die nur äußerst schwach mit anderer Materie wechselwirken und eine sehr kleine, aber eindeutig von null verschiedene Ruhemasse besitzen. Aufgrund dieser extrem geringen Masse und ihrer schwachen Wechselwirkung durchdringen sie nahezu ungehindert ganze Planeten oder sogar Sterne, ohne dabei messbar beeinflusst zu werden.

Historische Entdeckung und experimentelle Bestätigung

Die Existenz von Neutrinos wurde 1930 von Wolfgang Pauli vorgeschlagen, um die Energie- und Drehimpulserhaltung beim Beta-Zerfall zu retten. Anfangs galten sie als rein theoretische Notlösung und wurden zudem für masselos gehalten. Erst 1967 gelang im berühmten Davis-Experiment der erste direkte Nachweis von Elektron-Neutrinos aus der Sonne, wofür später der Nobelpreis 2002 verliehen wurde.

In den 1990er-Jahren zeigten mehrere Experimente, dass Neutrinos zwischen verschiedenen „Sorten“ Elektron-, Myon- und Tau-Neutrino hin- und herwechseln können. Solche Neutrino-Oszillationen sind nur möglich, wenn Neutrinos Masse besitzen. Dafür wurde 2015 erneut der Nobelpreis vergeben. Seitdem ist klar, dass die ursprünglich angenommene Masselosigkeit falsch ist.

Masse und Rolle im Standardmodell

Neutrinos sind die leichtesten bekannten Teilchen im Standardmodell. Ihre Masse liegt deutlich unter einem Millionstel der Elektronenmasse; aktuelle Messungen von 2022 geben eine obere Grenze von etwa 0,8 Elektronenvolt an. Da Neutrinos den sogenannten schwachen Isospin tragen, können auch ihre Massen grundsätzlich durch den Higgs-Mechanismus entstehen, wenn auch über einen deutlich schwächeren Kopplungsparameter als etwa bei Elektronen oder Quarks.

Neutrinos sind zugleich die häufigsten massetragenden Teilchen im Universum. Alleine aus unserer Sonne treffen pro Quadratzentimeter und Sekunde rund siebzig Milliarden Neutrinos auf die Erde. Ein typischer Erwachsenen, dessen sonnenzugewandte Fläche wir mit etwa 0,5 m² ansetzen, wird somit von 350.000.000.000.000 Neutrinos pro Sekunde durchdrungen. Zum Glück kitzeln Neutrinos nicht.

Elementarteilchen bzw. Fundamentalteilchen

Elementarteilchen sind im Standardmodell der Teilchenphysik die kleinsten bekannten Bauteile der Materie. Sie haben keine Ausdehnung, sind also punktförmig bzw. Null-dimensional. In der Stringtheorie werden sie durch „Strings“ ersetzt, die man sich als eindimensionale vibrierende Objekte vorstellen kann.

Die sogenannte „gewöhnliche Materie“ besteht aus 2 Teilchenarten

• 12 materie-bildende Fermionen
• 7(11) Austauschteilchen, den Bosonen

D.h. jedes Elementarteilchen ist entweder ein Fermion, dann hat es den Spin 1/2 oder ein Boson, dann hat es einen ganzzahligen Spin (0, 1 oder 2).

12 Fermionen

Die "gewöhnliche Materie" besteht neben den Bosonen noch aus 12 Fermionen. Sie alle haben einen halbzahligen Spin, das ist der quantisierte Eigendrehimpuls, einer der sogenannten Quantenzustände. Fermionen unterliegen dem paulischen Ausschlussprinzip, demzufolge zwei Fermionen am gleichen Ort, also bei sich überlagernden Wellenfunktionen, nicht den identen Quantenzustand annehmen können.

• 6 Leptonen
• 6 Quarks

Lediglich die beiden leichtesten Leptonen „Elektron“ und „Elektron-Neutrino“ und die beiden leichtesten Quarks „up“ und „down“ sind stabil. D.h. es gibt 6+6=12 Materieteilchen, nur 4 davon sind stabil!

6 Leptonen

Die "gewöhnliche Materie" besteht aus 12 Fermionen. 6 davon sind die Leptonen. Sie sind einzelne, nicht weiter zerlegbare Elementarteilchen.

• Elektron + Elektron-Neutrino,
• Myon + Myon-Neutrino, Die Masse der Myonen ist ca. 200 mal so groß wie die des Elektrons
• Tauon + Tauon-Neutrino), Die Masse der Tauonen ist ca. 1700 mal so groß wie die des Elektrons

• Das Elektron, Myon, Tauon und die Neutrinos unterliegen vor allem der schwachen Wechselwirkung, die für ihren Zerfall verantwortlich ist und der Gravitation, da sie massebehaftet sind. Sie unterliegen aber nicht der starken Wechselwirkung.
• Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen das Elektron, Myon und  Tauon, da sie geladen sind, nicht jedoch die ungeladenen Neutrinos.

6 Quarks

Die "gewöhnliche Materie" besteht aus 12 Fermionen. 6 davon sind die Quarks. Eigentlich sind es 3 Quarkpaare, die je eine Eigenschaft - „Flavor“ genannt - haben:

• Up + Down;
• Charm + Strange;
• Top + Bottom;

• Quarks tragen die Ladung der starken Wechselwirkung, die sogenannte Farbladung („rot“, „grün“, „blau“) und Bruchteile der elektrischen Elementarladung (2/3) e oder (1/3) e. Sie sind in den Hadronen so kombiniert, dass diese nach außen eine ganzzahlige elektrische Ladung tragen.
• Quarks unterliegen vor allem der starken Wechselwirkung. Sie können aber zufolge der schwachen Wechselwirkung  in andere Quarks zerfallen. Quarks unterliegen der elektromagnetischen Wechselwirkung sowie der Gravitation, da sie massebehaftet sind. Somit unterliegen Quarks allen 4. Wechselwirkung.

Hadronen aus 2, 3 oder 4 Quarks

Eine Zusammensetzung von mehreren Quarks nennt man Hadron.

Die 6 Quarks können nicht einzeln existieren, sondern nur in Zusammensetzungen von mehreren (2, 3, 5) Quarks, einem Effekt den man Confinement („Gefangenschaft“) nennt. Versucht man Hadronen durch Zufuhr von hoher Energie zu trennen, entsteht spontan ein Quark-Antiquark Paar, entsprechend der Äquivalenz von Masse und Energie (E=mc²).

Hadronen sind grundsätzlich instabil,

• mit Ausnahme des Protons (bestehend aus 2 Up Quarks und 1 Down Quark), von dem noch kein Zerfall nachgewiesen ist (Einige Theorien leiten eine Halbwertszeit von 10³⁶ Jahren her) .
• Freie Neutronen, die also nicht in einem Atomkern gebunden sind, (bestehend aus 2 Down Quarks und 1 Up Quark), zerfallen im Betazerfall innerhalb von ca. 15 Minuten in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino, sowie in kinetische Energie.

Hadronen setzen sich aus 2, 3 oder 5 Quarks zusammen

• Mesonen: Hadron aus 2 Quarks
  1 Quark + 1 Antiquark, ganzzahliger Spin, Farbe und Antifarbe -> farbneutral
• Baryonen: Hadron aus 3 Quarks:
  halbzahliger Spin, 3 verschiedene Farben-> farbneutral. Dazu gehören das Proton und das Neutron, die zusammen den Atomkern bilden.
• Pentaquarks: Hadron aus 5 Quarks:
  4 Quarks + 1 Antiquark, sie wurden erst 2015 entdeckt

7 (11) Bosonen (Austauschteilchen)

Die "gewöhnliche Materie" besteht neben den Fermionen noch aus 7 (11) Bosonen. Die 5 Vektorbosnen als Vermittler der schwachen, der starken und der elektromagnetischen Wechselwirkung sind nachgewiesen. Das Tensorboson der Gravitation ist noch nicht nachgewiesen. Von den 5 erwarteten Skalarbosonen, gemäß dem Higgs'schen Mechanismus, ist erst das 1. von 5 Higgsbosonen nachgewiesen

Die Bosonen vermitteln die Kräfte der 4 Wechselwirkungen und den Higgs-Mechanismus zwischen den Fermionen und den Feldern.

Die mit den Wechselwirkungen verbundenen Kräfte werden nicht „sofort“ übertragen, sondern unterliegen auch den Aussagen der Relativitätstheorie und werden mit Lichtgeschwindigkeit oder langsamer übertragen.

Die Bosonen werden nach ihrem Spin, der im Unterschied zu den Fermionen, ganzzahlig ist, eingeteilt in

• Spin = 0: 1 (5) Skalarboson h⁰ Higg-Boson(en) Das / die Higgs-Boson(en) hat / haben als Skalarboson(en) den Spin= 0, also keinen Eigendrehimpuls.
• Spin = 1: 1+3+1=5 Vektor oder Eich-Bosonen
  
  • Gluon - 8 Träger der starken Wechselwirkung - Eichgruppe SU(3)
  • W⁺, W^- und Z⁰ Bosonen - 3 Träger der schwachen Wechselwirkung - Eichgruppe SU(2)
  • Photon - 1 Träger der elektromagnetischen Wechselwirkung - Eichgruppe U(1)
• Spin = 2: 1 Tensorboson (hypothetische Graviton)

Elektromagnetische Wechselwirkung

Schwache Wechselwirkung

Die Bezeichnung „schwache“ Wechselwirkung sollte eigentlich „relativ seltene“ Wechselwirkung heißen. Da sich dabei die schwach wechselwirkenden Teilchen sehr nahe kommen müssen, kommt es nur sehr selten zum Beta Zerfall und damit zum Zerfall von gewöhnlicher Materie.

\(\eqalign{ & {}_0^1n \to {}_1^1p + {e^ - } + {\overline \nu _e} \cr & {}_1^1p \to {}_0^1n + {e^ + } + {\overline \nu _e} \cr} \)

Die schwache Wechselwirkung ist für den Beta Zerfall von Neutronen verantwortlich, bei dem ein Neutron in ein Proton und ein Elektron zerfällt.

Da das Neutron aus 2 Stk. d-Quarks und 1 Stk u-Quark besteht und das resultierende Proton aus 1 Stk d-Quark und 2 Stk u-Quarks besteht, muss sich ein d-Quark in ein u-Quark umwandeln. D.h. die schwache Wechselwirkung ist in der Lage die Natur der Quarks zu verändern. Die schwache Wechselwirkung hat Einfluss auf die elektrischen Eigenschaften eines Teilchens, da sie deren elektrische Ladung verändern kann. Daher sind die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung nicht unabhängig voneinander und wurden 1964 zur „elektroschwachen Wechselwirkung“ zusammengefasst.

W⁺ und W^- Bosonen

Die schwache Wechselwirkung wird durch den Austausch von W Bosonen, die den schwachen Isospin als Ladung tragen bewirkt und durch die SU(2) genannte Eichgruppe beschrieben.

Das W^- Boson ist das Antiteilchen vom W⁺ Boson. Der schwache Isospin kann nur 2 Zustände annehmen: „Up“ und „Down“. Die Emission oder Absorption eines W-Bosons ändert den Isospin des Teilchens. Die W und Z Bosonen sind die einzigen Austauschteilchen die Masse besitzen. Der Grund dafür ist, dass die Ladung des Higgs-Feldes ebenfalls der schwache Isospin ist, genauso wie für die schwache Wechselwirkung.

Z⁰ Bosonen

Z Bosonen sind ebenso wie die beiden W Bosonen Träger der schwachen Wechselwirkung. Sie haben Spin 1. Die Emission oder die Absorption von Z⁰ Bosonen ändert die Natur eines Teilchens nicht, Neutrinos können aber mit Hilfe der Z-Bosonen mit einander wechselwirken. Da Neutrinos elektrisch neutral sind, können sie nicht elektromagnetisch bzw. über Photonen mit einander wechselwirken, sondern nur über das elektrisch neutrale Z-Boson. Z-Bosonen sind sehr schwer, haben daher nur eine kurze Lebensdauer von 3*10^-25 Sekunden und können in dieser kurzen Zeit nur sehr kleine Entferungen zurücklegen.

Higgs Mechanismus

(Nur) Teilchen die den schwachen Isospin als Ladung tragen, koppeln neben der schwachen Wechselwirkung noch an ein weiteres Feld - Higgs Feld - genannt an. Sie tun dies durch den Austausch von Higgs Bosonen.