Zweites Newtonsches Gesetz
Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung
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Formeln
Newtonsche Gesetze
Die drei Newtonschen Gesetze formulieren die Grundlagen der Bewegung zufolge von Krafteinwirkung.
1. Newtonsche Gesetz
Das 1. Newtonsche Gesetz, auch Trägheitsgesetz genannt, besagt, dass in einem Inertialsystem jeder Körper in Ruhe oder im Zustand einer gleichförmigen Bewegung bleibt, solange auf ihn keine Kraft einwirkt.
2. Newtonsches Gesetz
Das 2. Newtonsche Gesetz , auch Aktionsprinzip genannt, ist zugleich die Grundgleichung der Mechanik und besagt, das eine Kraft, die auf einen Körper wirkt, gleich der zeitlichen Änderung des Impulse pro Zeiteinheit ist.
- Durch Umformung der Gleichung kann man auch sagen, dass eine Kraft gleich der Masse eines Körpers mal der auf den Körper einwirkenden Geschwindigkeitsänderung bzw. Beschleunigung ist.
- Die Beschleunigung eines Körpers ist der auf die Masse einwirkenden Kraft direkt proportional und der Masse des Körpers indirekt proportional
\(\overrightarrow F = m \cdot \overrightarrow a\)
\({\text{Kraft}} = {\text{Masse}} \cdot {\text{Beschleunigung}} \)
\({\text{Einheit}}:1N = 1\dfrac{{kg.m}}{{{s^2}}}\)
Eine Kraft von 1 N beschleunigt eine Masse von 1 kg mit 1m pro s2. Kräfte werden durch ihren Betrag (Stärke der Kraft) und ihre Wirkungsrichtung festgelegt und daher als Vektor beschrieben.
In einem Inertialsystem gilt für eine Kraft die auf einen Körper einwirkt:
\(\overrightarrow F = \dfrac{{d\overrightarrow p }}{{dt}} = \dfrac{{dm \cdot \overrightarrow v }}{{dt}} = m \cdot \dfrac{{d\overrightarrow v }}{{dt}} = m \cdot \overrightarrow a \)
3. Newtonsches Gesetz
Das 3. Newtonsche Gesetz, auch als Actio-Reactio Gesetz oder Wechselwirkungsprinzip, gekannt, besagt, dass wenn 2 Teilchen Kräfte aufeinander ausüben, diese gleich groß aber entgegengesetzt gerichtet und entlang der Verbindungsgeraden der Teilchen wirken.
Beispiel:
Fundamentale Kräfte, die im Einklang mit den 3. Newtonschen Gesetz sind:
- die Gravitationskraft: \(\left| {{F_{12}}} \right| = \left| {{F_{21}}} \right| = G \cdot \dfrac{{{m_1} \cdot {m_2}}}{{{r^2}}}\)
- die Coulombkraft: \(\left| {{F_{C12}}} \right| = \left| {{F_{C21}}} \right| = \dfrac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} \cdot \dfrac{{{q_1} \cdot {q_2}}}{{{r^2}}}\)
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Aufgaben
Aufgabe 11318
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Jänner 2024 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kraft und Beschleunigung
Wirkt eine Kraft auf einen ruhenden Körper, so wird dieser Körper in Richtung der Kraft beschleunigt. Für den Betrag der Kraft gilt \(F = m \cdot a\), wobei mit m die Masse und mit a die Beschleunigung des Körpers bezeichnet wird (F in Newton (N), m in kg, a in m/s2).
- Auf eine bestimmte ruhende Kugel wirkt eine Kraft von F1 = 5 N. Dadurch wird diese Kugel mit a1 = 0,625 m/s2 beschleunigt.
- Auf eine zweite ruhende Kugel gleicher Masse soll eine Kraft F2 so wirken, dass diese Kugel mit a2 = 0,5 m/s2 beschleunigt wird.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Berechnen Sie F2 in N.
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