Vorzeichenregeln zur Berechnung von Gleichstromkreisen

Gleichstromkreise

Von Gleichstrom spricht man, wenn sich die Bewegungsrichtung der Ladungsträger (Elektronen, Protonen, Ionen) in einem leitfähigen Medium (z.B.: Kupferdraht) über die Zeit nicht verändert, sondern gleich bleibt.

Bleibt zusätzlich die Höhe vom Gleichstrom bzw. -spannung über die Zeit betrachtet unverändert, so verwendet man Großbuchstaben I, U.

Ändert sich deren Höhe im Verlauf der Zeit, so verwendet man Kleinbuchstaben i, u. Will man die Abhängigkeit von der Zeit in der Darstellung betonen, so schreibt man i(t), u(t). Anders formuliert: Das "Gleich" in Gleichstrom heißt nicht, dass die Stromhöhe gleich bleibt. (Gilt analog für die Spannung). Gründe für eine Änderung der Stromhöhe von Gleichstrom im Verlauf der Zeit können Änderungen der Speisespannung oder Kapazitäten oder Spulen im Stromkreis sein.

Die Elektronen als Ladungsträger bewegen sich dabei mit einer Geschwindigkeit von unter 1mm pro Sekunde durch die Leitung. Die Anzahl der transportierten Ladungsträger, also die Stromstärke, kann sich aber sehrwohl ändern.
Ein Gleichstromkreis besteht aus

• einer Stromquelle (z.B.: Batterie, Gleichstromgenerator) ,
• einem Stromverbraucher (z.B.: ohmscher Widerstand) und
• einer Leitung (z.B.: Kupferdraht), welche die Quelle und den Verbraucher ringförmig verbindet.

Physikalische Stromrichtung vom Minuspol zum Pluspol

Schließt man einen Verbraucher über elektrische Leitungen an eine Stromquelle an, so fließen die Elektronen vom Minuspol der Stromquelle, über den Leiter durch den Verbraucher zurück zum Pluspol der Stromquelle.

Technische Stromrichtung vom Pluspol zum Minuspol

Die technische Stromrichtung ist verwirrenderweise leider umgekehrt definiert. D.h. „Strom“ fließt technisch vom Pluspol zum Minuspol. Man wusste zu dem Zeitpunkt als man die Stromrichtung festlegte, noch nichts über die physikalische Fließrichtung von Elektronen und hat einfach eine falsche Annahme getroffen.

Stromrichtung bei Wechselstrom

Bei Wechselstrom ändert sich die Stromrichtung abhängig von der Frequenz zweimal pro 1 Hz bzw. hundertmal bei 50 Hz.

Elektrischer Stromkreis

Der einfachste elektrische Stromkreis setzt sich aus einer Spannungsquelle mit einem Innenwiderstand und einem äußeren Leiter mit einem Außenwiderstand zusammen. Physikalisch fließen im äußeren Leiter die Elektronen vom Minuspol zum Pluspol. Leider ist die technische Stromrichtung genau entgegengesetzt definiert. Die Spannung Uq der Spannungsquelle treibt bei geschlossenem Schalter einen Strom I durch die Widerstände R_i + R_a

\(I = \dfrac{{{U_q}}}{{{R_i} + {R_a}}}\)

Vorzeichenregel zur Berechnung von Gleichstromkreisen

• Der Zahlenwert der Spannung wird positiv gerechnet, wenn der Pfeil zum Punkt mit dem niedrigerem Potential zeigt, sonst hat die Spannung ein negatives Vorzeichen
• Der Zahlenwert des Stroms ist immer positiv

Zählpfeilregeln zur Beschriftung von Stromkreisen

• Erzeugerzählpfeilsystem: Quelle gibt Leistung ab; U und I sind entgegengesetzt orientiert. An einer Quelle, die Leistung abgibt, haben Strom und Spannung immer die entgegengesetzte Richtung.
• Verbraucherzählpfeilsystem: Verbraucher nimmt Leistung auf; U und I sind gleich orientiert. An Verbrauchern (passiver Zweipol) haben Strom und Spannung immer die gleiche Richtung.

Im Verbraucherzählpfeilsystem gilt in der zeitabhängigen Schreibweise.