Überholvorgang – 11259. Aufgabe 1_1259
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Aufgaben
Aufgabe 11259
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 16. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Überholvorgang
Die Beschleunigung eines bestimmten Fahrzeugs während eines Überholvorgangs wird durch die Funktion a beschrieben. Es gilt:
\(a\left( t \right) = - {t^3} + 3 \cdot {t^2}{\text{ mit 0}} \leqslant {\text{t}} \leqslant {\text{3}}\)
- t ... Zeit ab Beginn des Überholvorgangs in s
- a(t) ... Beschleunigung des Fahrzeugs zur Zeit t in m/s2
Die Funktion v ordnet dabei jeder Zeit t die Geschwindigkeit des Fahrzeugs v(t) (in m/s) zu. Zu Beginn des Überholvorgangs hat das Fahrzeug die Geschwindigkeit v(0) = 20 m/s.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Funktionsgleichung von v auf.
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