Maturaball – 2105. Aufgabe 2_105
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 3033
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Maturaball
Teil a
Für einen Maturaball werden Karten im Vorverkauf und an der Abendkassa angeboten. Im Vorverkauf kostet jede Karte € 20. An der Abendkassa kostet jede Karte um 10 % mehr. Insgesamt wurden 640 Karten um einen Gesamtpreis von € 13.240 verkauft.
Es werden folgende Bezeichnungen gewählt:
- x ... Anzahl der im Vorverkauf verkauften Karten
- y ... Anzahl der an der Abendkassa verkauften Karten
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung von x und y.
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Aufgabe 3034
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Maturaball
Teil b
Zur Unterhaltung wird das Spiel Glücksrad angeboten. Die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen, beträgt bei jedem Spiel konstant und unabhängig voneinander 25 %. Katja spielt dieses Spiel 3-mal.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Katja dabei genau 2-mal gewinnt.
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Aufgabe 3035
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Maturaball
Teil c
Weiters wird das Spiel Entenspiel angeboten. Von insgesamt 50 Badeenten sind 5 an ihrer Unterseite markiert. Bei diesem Spiel wählt eine teilnehmende Person 2 der 50 Badeenten zufällig und ohne Zurücklegen aus. Jede markierte Badeente, die dabei ausgewählt wird, führt zu einem Gewinn.
Die Zufallsvariable X gibt dabei an, wie viele der beiden ausgewählten Badeenten markiert sind. Die Wahrscheinlichkeit für ein in diesem Sachzusammenhang mögliches Ereignis wird mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet.
\(P\left( {X = ???} \right) = \dfrac{5}{{50}} \cdot \dfrac{{45}}{{49}} + \dfrac{{45}}{{50}} \cdot \dfrac{5}{{49}}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie die fehlende Zahl im dafür vorgesehenen Kästchen ein.
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Martin behauptet: „Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt.“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum Martins Behauptung falsch ist.
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