Hurrikans - tropische Wirbelstürme – 2110. Aufgabe 2_110
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Aufgaben
Aufgabe 3045
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Hurrikans - tropische Wirbelstürme
Die Saffir-Simpson-Hurrikan-Skala teilt Hurrikans anhand ihrer Windgeschwindigkeit in fünf Kategorien– von Kategorie 1 (schwach) bis Kategorie 5 (verwüstend) – ein.
Teil a
Den einzelnen Hurrikan-Kategorien dieser Skala sind unterschiedliche Schadenspotenziale zugeordnet, die den verursachten Schaden beschreiben:
Hurrikan-Kategorie | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Schadenspotenzial | 1 | 10 | 50 | 250 | 500 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Weisen Sie unter Verwendung der Werte aus der Tabelle nach, dass der Zusammenhang zwischen der Hurrikan-Kategorie und dem Schadenspotenzial nicht linear und auch nicht exponentiell ist.
[0 / ½ / 1 P.]
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Aufgabe 3046
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Hurrikans - tropische Wirbelstürme
Die Saffir-Simpson-Hurrikan-Skala teilt Hurrikans anhand ihrer Windgeschwindigkeit in fünf Kategorien– von Kategorie 1 (schwach) bis Kategorie 5 (verwüstend) – ein.
Teil b
Im 45-jahrigen Zeitraum von 1972 bis 2016 traten 110 Große Hurrikans auf (das sind Hurrikans, die auf der Saffir-Simpson-Hurrikan-Skala in eine der Kategorien 3, 4 und 5 fallen). Für den Zeitraum von 1972 bis 2016 wird die Anzahl aller Hurrikans pro Jahr untersucht.
\(\overline x \) |
arithmetisches Mittel der Anzahl aller Hurrikans pro Jahr |
h |
relativer Anteil der Großen Hurrikans an der Gesamtzahl aller Hurrikans von 1972 bis 2016 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie unter Verwendung von \(\overline x \) eine Formel zur Berechnung von h auf.
h = [0 / 1 P.]
Die nachstehende Tabelle gibt einen Überblick über die Anzahl aller Hurrikans pro Jahr für den Zeitraum von 1972 bis 2016.
Anzahl aller Hurrikans pro Jahr | Anzahl der Jahre |
0 bis 2 | 2 |
3 bis 5 | 20 |
6 bis 8 | 14 |
9 bis 11 | 7 |
12 bis 14 | 1 |
15 bis 17 | 1 |
Datenquelle: Landsea, Christopher W., Gabriel A. Vecchi et al.: Impact of Duration Thresholds on Atlantic Tropical Cyclone Counts.
In: Journal of Climate 23(10) (2010), S. 2 508 – 2 519.
Eine exakte Berechnung des arithmetischen Mittels \(\overline x \) der Anzahl aller Hurrikans pro Jahr ist anhand der in der obigen Tabelle zusammengefassten Daten nicht möglich. Mithilfe der Klassenmitten aus der linken Spalte kann jedoch ein Näherungswert für \(\overline x \) berechnet werden. Dabei wird z. B. für „9 bis 11“ als Klassenmitte der Wert 10 verwendet.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie diesen Näherungswert für \(\overline x \)
[0 / 1 P.]
Aufgabe 3047
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Hurrikans - tropische Wirbelstürme
Die Saffir-Simpson-Hurrikan-Skala teilt Hurrikans anhand ihrer Windgeschwindigkeit in fünf Kategorien– von Kategorie 1 (schwach) bis Kategorie 5 (verwüstend) – ein.
Teil c
Windgeschwindigkeiten werden oft in Kilometern pro Stunde (km/h) oder Knoten (kn) angegeben. Es gilt:
1 kn = 1,852 km/h
Zwischen der Windgeschwindigkeit v (in km/h) und der Windgeschwindigkeit vk (in kn) besteht ein direkt proportionaler Zusammenhang.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung auf, die diesen Zusammenhang beschreibt.
[0 / 1 P.]