Abkühlung - 1866. Aufgabe 1_866
Aufgabe 1866: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
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Aufgaben
Aufgabe 1866
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abkühlung
Die differenzierbare Funktion T ordnet der Zeit t ≥ 0 die Temperatur T(t) eines Körpers zu (t in h, T(t) in °C). Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen dieser Funktion T.
Es gilt: T‘(1) = –15.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an.
[2 aus 5]
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: Zum Zeitpunkt t = 2 ist die momentane Änderungsrate der Temperatur des Körpers kleiner als –15 °C/h.
- Aussage 2: Die Temperatur des Körpers ist eine Stunde nach Beginn des Abkühlungsprozesses um 15 °C niedriger als zum Zeitpunkt t = 0.
- Aussage 3: Zum Zeitpunkt t = 1 betragt die momentane Änderungsrate der Temperatur des Körpers –15 °C/h.
- Aussage 4: Es gilt: \(\dfrac{{T\left( 3 \right) - T\left( 1 \right)}}{2} > - 15\)
- Aussage 5: Im Verlauf der ersten Stunde betragt die durchschnittliche Abkühlungsgeschwindigkeit des Körpers 15 °C/h.
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