Aufgabe 1670
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Deutung einer Gleichung
Ein mit Helium gefüllter Ballon steigt lotrecht auf. Die jeweilige Höhe des Ballons über einer ebenen Fläche kann durch eine lineare Funktion h in Abhängigkeit von der Zeit t modelliert werden. Die Höhe h(t) wird in Metern, die Zeit t in Sekunden gemessen.
Aufgabenstellung:
Deuten Sie die Gleichung \(h\left( {t + 1} \right) - h\left( t \right) = 2\)
Lösungsweg
Zum Zeitpunkt t war der Ballon h(t) Meter über der Fläche. Eine Sekunde später, nämlich zum Zeitpunkt (t+1) war der Ballon 2m höher als er zum Zeitpunkt t war.
→ Pro Sekunde steigt der Ballon um 2 m.
→ Der Ballon steigt mit einer (konstanten) Geschwindigkeit von 2 m/s.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Pro Sekunde steigt der Ballon um 2 m.
oder:
Der Ballon steigt mit einer (konstanten) Geschwindigkeit von 2 m/s.
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für eine korrekte Deutung der Gleichung unter Angabe der richtigen Einheiten.