Aufgabe 1210
AHS - 1_210 & Lehrstoff: AG 3.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vektoren als Zahlentupel
Ein Betrieb produziert und verkauft die Produkte P1, … , P5. In der vorangegangenen Woche wurden xi Stück des Produktes Pi produziert und yi Stück davon verkauft. Das Produkt Pi wird zu einem Stückpreis vi verkauft, ki sind die Herstellungskosten pro Stück Pi. Die Vektoren X, Y, V und K sind folgendermaßen festgelegt:
\(X = \left( {\begin{array}{*{20}{r}} {{x_1}}\\ {{x_2}}\\ {{x_3}}\\ {{x_4}}\\ {{x_5}} \end{array}} \right)\); \(Y = \left( {\begin{array}{*{20}{r}} {{y_1}}\\ {{y_2}}\\ {{y_3}}\\ {{y_4}}\\ {{y_5}} \end{array}} \right)\); \(V = \left( {\begin{array}{*{20}{r}} {{v_1}}\\ {{v_2}}\\ {{v_3}}\\ {{v_4}}\\ {{v_5}} \end{array}} \right)\); \(K = \left( {\begin{array}{*{20}{r}} {{k_1}}\\ {{k_2}}\\ {{k_3}}\\ {{k_4}}\\ {{k_5}} \end{array}} \right)\)
Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie, welche Bedeutung der Ausdruck Y · V für den Betrieb hat!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
- Vektor X: Die je Produkt hergestellte Stückzahl
- Vektor Y: Die je Produkt verkaufte Stückzahl
- Vektor V: Der je Produkt erzielte Verkaufspreis (Erlös)
- Vektor K: Die Herstellkosten je Produkt
Lösungsweg
Ter Term Y · V entspricht also der je Produkt verkauften Stückzahl mal dem jeweiligen Verkauspreis.
"Stück" mal "Verkaufspreis" = "Erlös" (Einnahmen)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Der Term beschreibt die Einnahmen (durch den Verkauf) der vorangegangenen Woche.
Lösungsschlüssel:
Die Aufgabe ist dann als richtig zu werten, wenn eine sinngemäß richtige Interpretation angegeben ist.