Aufgabe 5638
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Werkzeuge – Aufgabe B_531
Teil c
Stahlnägel werden in Packungen abgefüllt. Die Masse der Packungen ist annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 1 000 g und der Standardabweichung σ = 6 g.
Im Zuge einer Qualitätskontrolle werden Stichproben zu jeweils n Packungen entnommen. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Dichtefunktion der Verteilung der Stichprobenmittelwerte dargestellt.
Abbildung fehlt
- W1, W2 ... Wendepunkte der Dichtefunktion
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie die Anzahl n der Packungen an, aus denen diese Stichproben jeweils bestehen.
n = Packungen
[0 / 1 P.]
Bei einer anderen Sorte von Stahlnägeln ist die Masse der Packungen ebenfalls annähernd normalverteilt. Bei einer Stichprobe von 8 zufällig ausgewählten Packungen wurden die nachstehenden Werte (in g) gemessen.
500,8 | 499,4 | 500,2 | 501,6 | 502,5 | 500,5 | 499,8 | 501,4 |
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie den zweiseitigen 95-%-Vertrauensbereich für den Erwartungswert der Masse der Packungen dieser Sorte von Stahlnägeln.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
n = 9 Packungen
2. Teilaufgabe
\(\left[ {499,92;\,\,501,62} \right]\)
Lösungsschlüssel
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Angeben des richtigen Stichprobenumfangs n.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ermitteln des zweiseitigen 95-%-Vertrauensbereichs.