Aufgabe 4584
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erneuerbare Energie in Österreich – Aufgabe B_559
Teil d
Die Leistung von Windkraftwerken ist unter anderem von der Windgeschwindigkeit abhängig. Die Windgeschwindigkeit kann in Abhängigkeit von der Höhe über dem Erdboden für einen bestimmten Standort näherungsweise durch die Funktion v beschrieben werden.
\(\eqalign{ & v\left( h \right) = 2,5 \cdot \ln \left( h \right){\text{ }} \cr & {\text{mit h}} \geqslant {\text{1}} \cr} \)
- h ... Höhe über dem Erdboden in m
- v(h) ... Windgeschwindigkeit in der Hohe h in m/s
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der Funktion v ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie diejenige Höhe, in der die Windgeschwindigkeit 8 m/s beträgt.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Abbildung fehlt
2. Teilaufgabe:
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Abbildung fehlt
2. Teilaufgabe
In einer Höhe von rund 24,5 m beträgt die Windgeschwindigkeit 8 m/s.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Einzeichnen des Graphen von v.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Höhe.