Aufgabe 3041
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-2-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Speichermedien
In den letzten Jahrzehnten wurden verschiedene Speichermedien, wie zum Beispiel Speicherkarten, USB-Sticks oder DVDs, für die Sicherung von Daten verwendet.
Teil b
Michael hat 4 USB-Sticks mit den Bezeichnungen A, B, C und D.
- Auf USB-Stick A speichert er alle seine Fotos ab.
- Auf den 3 anderen USB-Sticks, B, C und D, speichert er zur Sicherung jeweils genau ein Drittel seiner Fotos so ab, dass jedes Foto zusätzlich auf genau 1 dieser 3 USB-Sticks gespeichert ist.
Für jeden der 4 USB-Sticks ist (jeweils unabhängig voneinander) die Wahrscheinlichkeit 75 %, dass er 5 Jahre lang funktionstüchtig bleibt. Es wird vereinfacht angenommen, dass ein USB-Stick entweder vollständig funktionstüchtig ist oder gar nicht funktioniert.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass nach 5 Jahren noch jedes von Michaels Fotos auf mindestens 1 USB-Stick verfügbar ist.
[0 / 1 P.]
Michael stellt nach 5 Jahren fest, dass USB-Stick A nicht mehr funktionstüchtig ist.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest 2 der 3 USB-Sticks B, C und D funktionstüchtig sind.
Lösungsweg
Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
Initiieren Sie das Laden des Videos, werden womöglich personenbezogene Daten in die USA zur Nutzeranalyse durch YouTube übermittelt. Datenschutzbestimmungen von YouTube
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Die Wahrscheinlichkeit, dass nach 5 Jahren noch jedes von Michaels Fotos auf mindestens 1 USB-Stick verfügbar ist, beträgt 85,5%
2. Teilaufgabe
Die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest 2 der 3 USB-Sticks B, C und D funktionstüchtig sind, beträgt 84,3%
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Wahrscheinlichkeit.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Wahrscheinlichkeit.