Aufgabe 3040
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-2-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Speichermedien
In den letzten Jahrzehnten wurden verschiedene Speichermedien, wie zum Beispiel Speicherkarten, USB-Sticks oder DVDs, für die Sicherung von Daten verwendet.
Teil a
Die Speicherkapazität eines Speichermediums kann unter anderem in Kilobyte, Megabyte bzw. Gigabyte angegeben werden. Die Vorsilben Kilo-, Mega-, Giga- werden dabei wie folgt
verwendet:
- 1 Megabyte = 1 024 Kilobyte
- 1 Gigabyte = 1 024 Megabyte
Eine bestimmte Speicherkarte mit einer Speicherkapazität von 16 Gigabyte wird zum Speichern von Fotos verwendet. Modellhaft wird angenommen, dass alle gespeicherten Fotos den gleichen Bedarf an Speicherplatz haben. Die Funktion N: ℝ+ → ℝ+ ordnet dem Bedarf an Speicherplatz F für ein Foto die größtmögliche Anzahl N(F) der auf dieser Speicherkarte speicherbaren Fotos zu (F in Kilobyte).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Funktionsgleichung von N auf.
N(F) =
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(N\left( F \right) = \dfrac{{16\,777\,216}}{F}\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Funktionsgleichung von N, wobei auch jeder Hinweis auf das Abrunden von N(F) auf die nächstkleinere ganze Zahl als richtig zu werten ist.