Aufgabe 3019
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-2-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bevölkerungswachstum in Afrika – 2083. Aufgabe 2_083
Afrika hatte Ende 2018 eine Bevölkerung von ca. 1,3 Milliarden Menschen und verzeichnet derzeit das stärkste Bevölkerungswachstum aller Kontinente.
Teil d
Die nachstehende Tabelle zeigt, wie sich die durchschnittliche Lebenserwartung der afrikanischen Bevölkerung seit 1953 entwickelt hat.
Kalenderjahr | durchschnittliche Lebenserwartung in Jahren |
1953 | 37,5 |
1958 | 40,0 |
1963 | 42,3 |
1968 | 44,4 |
1973 | 46,6 |
1978 | 48,7 |
1983 | 50,5 |
1988 | 51,7 |
1993 | 51,7 |
1998 | 52,3 |
2003 | 53,7 |
2008 | 57,0 |
2013 | 60,2 |
2018 | 62,4 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die mittlere jährliche Zunahme k der durchschnittlichen Lebenserwartung im Zeitraum von 1953 bis 2018.
Es wird angenommen, dass die durchschnittliche Lebenserwartung in Afrika nach dem Kalenderjahr 2018 konstant pro Jahr um den berechneten Wert k zunimmt. Im Kalenderjahr 2018 betrug die durchschnittliche Lebenserwartung in Europa 78,5 Jahre.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie an, in welchem Kalenderjahr die durchschnittliche Lebenserwartung in Afrika unter dieser Annahme den Wert für Europa im Kalenderjahr 2018 erreichen wurde.
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
k ≈ 0,383 Lebensjahre pro Kalenderjahr
2. Teilaufgabe
Unter dieser Annahme wird im Kalenderjahr 2060 in Afrika die durchschnittliche Lebenserwartung den Wert 78,5 Jahre erreichen.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für die richtige Lösung, wobei die Einheit „Lebensjahre pro Kalenderjahr“ nicht angegeben sein muss.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für die Angabe des richtigen Kalenderjahrs, wobei auch die Kalenderjahre 2058, 2059 und 2061 als richtig zu werten sind.