Aufgabe 1068
AHS - 1_068 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testergebnis
Ein Test enthält fünf Aufgaben, die jeweils nur mit einem Punkt (alles richtig) oder keinem Punkt (nicht alles richtig) bewertet werden. Die untenstehende Grafik zeigt das Ergebnis dieses Tests für eine bestimmte Klasse.
Zum Weiterlesen bitte aufklappen:
- Boxplot 1:
- Boxplot 2:
- Boxplot 3:
- Boxplot 4:
- Boxplot 5:
- Boxplot 6:
Aufgabenstellung:
Welches der obenstehenden Kastenschaubilder (Boxplots) stellt die Ergebnisse des Tests richtig dar? Kreuzen Sie das zutreffende Kastenschaubild an!
Lösungsweg
Aus dem Balkendiagramm können wir ablesen: Minimum=1 bzw. Maximum=5
linkes Antennenende | Minimum=1 | wir können keinen Boxplot ausschließen |
rechtes Antennenende | Maximum=5 | wir können keinen Boxplot ausschließen |
Wir ermitteln den Median: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5 das sind 21 Werte. Der 11. Wert ist daher der Median = 4
Strich innerhalb der Box | Median=4 | es verbleiben Boxplot 3, 5, 6 |
Wir ermitteln das 1. Quartil: 25% der Werte sind kleiner gleich dem 1. Quartil \(x = 0,25 \cdot \left( {N + 1} \right) = 0,25 \cdot \left( {21 + 1} \right) = 0,25 \cdot 22 = 5,5\). Da der 5. und der 6. Wert jeweils „2“ sind, errechnet sich das 2. Quartil=2
Linker Rand der Box | 1. Quartil=2 | es verbleibt Boxplot 3 |
Zur Sicherheit können wir noch wie folgt überprüfen:
Wir ermitteln das 3. Quartil: 75% der Werte sind kleiner gleich dem 3. Quartil \(x = 0,75 \cdot \left( {N + 1} \right) = 0,75 \cdot \left( {21 + 1} \right) = 0,75 \cdot 22 = 16,5\) . Da der 16. Wert „4“ und der 17. Wert „5“ ist, errechnet sich das 3. Quartil = 4,5.
Rechter Rand der Box | 3. Quartil=4,5 | bestätigt unsere Entscheidung für Boxplot 3 |
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Boxplot 1: Falsch
- Boxplot 2: Falsch
- Boxplot 3: Richtig
- Boxplot 4: Falsch
- Boxplot 5: Falsch
- Boxplot 6: Falsch
Lösungsschlüssel:
Die Aufgabe gilt nur dann als richtig gelöst, wenn genau die eine zutreffende Antwortmöglichkeit angekreuzt ist.