Aufgabe 11237
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 18. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Pilzsporen
Pilze vermehren sich mithilfe von Sporen. Bei einem Experiment bedecken zum Zeitpunkt t = 0 die Sporen eines bestimmten Pilzes eine Fläche mit einem Inhalt von 5 μm2. Die Funktion f modelliert die Geschwindigkeit, mit der sich die bedeckte Fläche vergrößert, in Abhängigkeit von der Zeit t.
t ... Zeit in h
f(t) ... Geschwindigkeit, mit der sich die bedeckte Flache vergrößert, zum Zeitpunkt t in μm2/h
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie \(5 + \int\limits_0^3 {f\left( t \right)} \,\,dt\) im gegebenen Sachzusammenhang.
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Der Ausdruck beschreibt den Inhalt der Fläche, die von den Sporen dieses Pilzes 3 h nach Beginn der Beobachtung bedeckt wird (in μm2).
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Interpretieren im gegebenen Sachzusammenhang.