Aufgabe 117
Eigenschaften von Funktionen
Prüfe, ob eine Funktion \(f:{\Bbb R} \to {\Bbb R}\) vorliegt. Wähle alle richtigen Antworten!
Bild
- Aussage 1: Es liegt keine Funktion vor
- Aussage 2: Es liegt eine Funktion vor
- Aussage 3: Es liegt eine Funktion vor, die sogar bijektiv ist
Lösungsweg
Unter einer Funktion f(x) versteht man die eindeutige Zuordnung \(f:{D_f} \to {W_f}\) , wobei jedem Element x der Definitionsmenge Df genau ein Element y der Wertemenge Wf zugeordnet wird.
- Aussage 1: Falsch, weil eine Funktion vorliegt, da jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet wird.
- Aussage 2: Richtig, weil eine Funktion vorliegt, da jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet wird.
- Aussage 3: Falsch, weil zwar eine Funktion vorliegt, da jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet wird. Die Funktion ist aber nicht bijektiv, da keine umkehrbar eindeutige Zuordnung vorliegt, man kann nämlich für jeden y-Wert zwei x-Werte ablesen.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Richtig
- Aussage 3: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt wird vergeben, wenn ausschließlich die richtige Lösung ausgewählt wurde.