Aufgabe 120
Eigenschaften von Funktionen
Prüfe, ob eine Funktion \(f:{\Bbb R} \to {\Bbb R}\) vorliegt. Wähle alle richtigen Antworten!
Bild
- Aussage 1: Es liegt keine Funktion vor.
- Aussage 2: Es liegt eine Funktion vor.
- Aussage 3: Es liegt eine Funktion vor. Die Funktion beschriebt die um 45° gedrehten Sinus-Funktion.
Lösungsweg
Unter einer Funktion f(x) versteht man die eindeutige Zuordnung \(f:{D_f} \to {W_f}\) , wobei jedem Element x der Definitionsmenge Df genau ein Element y der Wertemenge Wf zugeordnet wird.
- Aussage 1: Richtig, weil keine Funktion vorliegt, da z.B.: dem Element x der Definitionsmenge an der Stelle x=5 mehrere Elemente der Wertemenge zugeordnet werden.
- Aussage 2: Falsch, weil keine Funktion vorliegt. Begründung siehe oben.
- Aussage 3: Falsch, weil keine Funktion vorliegt. Begründung siehe oben. Es handelt sich bei der Abbildung aber sehr wohl um eine um 45° gedrehten und um eine halbe Periode verschobene Sinusfunktion.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Richtig
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt wird vergeben, wenn ausschließlich die richtige Lösung ausgewählt wurde.