Aufgabe 118
Eigenschaften von Funktionen
Prüfe, ob eine Funktion \(f:{\Bbb R} \to {\Bbb R}\) vorliegt. Wähle alle richtigen Antworten!
- Aussage 1: Es liegt eine Funktion vor
- Aussage 2: Es liegt keine Funktion vor
- Aussage 3: Es liegt eine Funktion vor, die sogar bijektiv ist
Lösungsweg
Unter einer Funktion f(x) versteht man die eindeutige Zuordnung \(f:{D_f} \to {W_f}\) , wobei jedem Element x der Definitionsmenge Df genau ein Element y der Wertemenge Wf zugeordnet wird.
- Aussage 1: Richtig, weil keine Funktion vorliegt, da dem Element x der Definitionsmenge an der Stelle x=2 mehr als ein Element der Wertemenge zugeordnet wird.
- Aussage 2: Falsch, weil keine Funktion vorliegt. Begründung siehe oben.
- Aussage 3: Falsch, weil keine Funktion vorliegt und auch keine Bijektivität, da die Abbildung jedem y-Wert mehrere x-Werte zuordnet.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Richtig
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt wird vergeben, wenn ausschließlich die richtige Lösung ausgewählt wurde.