Reihenschaltung von Widerständen
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Formeln
Formeln
Reihen- bzw. Serienschaltung von Widerständen
Eine Reihen- bzw. Serienschaltung von Widerständen liegt dann vor, wenn alle Widerstände ohne Verzweigung hinter einander, also am selben Pfad, geschaltet sind und daher vom gleichen Strom durchflossen werden.
Bei der Reihenschaltung von Widerständen
- ist der Gesamtwiderstand R gleich der Summe der Einzelwiderstände Ri
\({R_{ges}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{R_i}} \) - fließt durch alle Widerstände der selbe Strom I
- ergibt die Summe aller Teilspannungen Ui wieder die angelegte Gesamtspannung Uges
\({{\text{U}}_{ges}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{U_i}} \)
Illustration von in Serie geschalteten ohmschen Widerständen
Spannungsteiler
Eine Serienschaltung von Widerständen stellt zugleich eine Spannungsteilerschaltung dar. Alle Widerstände werden vom gleichen Strom durchflossen. Für so eine Schaltung lassen sich 2 Regeln für das Verhältnis von Spannungen zum Verhältnis von Widerständen formulieren
- 1. Spannungsteiler-Regel: Das Verhältnis jeder Teilspannung Ui zur Gesamtspannung U entspricht dem Verhältnis vom jeweiligen Einzelwiderstand Ri zum Gesamtwiderstand R
\(\dfrac{{{U_i}}}{U} = \dfrac{{{R_i}}}{R}{\text{ mit i = 1}},...,{\text{n}}\)
- 2. Spannungsteiler-Regel: Das Verhältnis zweier beliebiger Teilspannungen Ui und Uk entspricht dem Verhältnis der jeweiligen Einzelwiderstände Ri und Rk
\(\dfrac{{{U_i}}}{{{U_k}}} = \dfrac{{{R_i}}}{{{R_k}}}{\text{ mit i}}{\text{, k = 1}},...,{\text{n}}\)
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