Parallelschaltung von Kondensatoren
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Formeln
Kapazität eines Kondensators
Kapazität ist die Fähigkeit einer Komponente elektrische Energie in Form von elektrischer Ladung aufzunehmen und zu speichern. Die Kapazität eines Kondensators hängt von seiner Bauform ab. Die Kapazität ist direktproportional zur elektrischen Feldkonstante und zur Plattenfläche und indirekt proportional zum Plattenabstand. Über weite Strecken parallel verlaufende Leiter, etwa die Leiterseile einer Hochspannungsleitung, stellen ungewollt eine Kapazität dar, was durch Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung zur Umwandlung von gewünschter Wirk- in unerwünschte Blindleistung führt.
\(C = {\varepsilon _0} \cdot {\varepsilon _r} \cdot \dfrac{A}{d}\)
Farad F
Farad F ist die Einheit für die Kapazität C. Ein Kondensator hat 1 Farad Kapazität, wenn ihn ein Strom von 1 A innerhalb von 1 Sekunde auf eine Spannung von 1 Volt auflädt. Ein Farad ist ein sehr hoher Wert. In der Elektronik treten Kapazitäten im Bereich von Mikro- bis Pikofarad auf. Super- und Ultrakondenstoren werden in der Energietechnik, etwa in unterbrechungsfeien Stromversorgungen oder in Hybridautos, eingesetzt um hohe Leistungen (Megawatt) für sehr kurze Zeiten (wenige Sekunden) für viele Entladezyklen zur Verfügung zu stellen.
\(\left[ C \right] = F = \dfrac{{A \cdot s}}{V} = \dfrac{C}{V}\)
Reihenschaltung von Kondensatoren
Die Gesamtkapazität von in Reihe geschalteten Kondensatoren ist kleiner als die kleinste Einzelkapazität. Der Kehrwert der Gesamtkapazität ist die Summe der Kehrwerte der einzelnen Kapazitäten.
\(\eqalign{ & \dfrac{1}{{{C_{ges}}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{C_n}}} \cr & \cr & n = 2 \cr & {C_{ges}} = \dfrac{{{C_1} \cdot {C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} \cr} \)
Parallelschaltung von Kondensatoren
Die Gesamtkapazität von parallel geschalteten Kondensatoren entspricht der Summe der Einzelkapazitäten.
\({C_{ges}} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}} \)
Verhalten eines Kondensators im Gleichstromkreis
Schaltet man einen ungeladenen Kondensator im Gleichstromkreis zu, so springt der Strom im Einschaltzeitpunkt auf einen maximalen Ladestrom, der gemäß einer e-Funktion gegen Null abklingt. Umgekehrt steigt die Spannung von Null weg bis zu einem Maximalwert an. Nach diesem einmaligem Ladevorgang ist der Stromfluss erloschen und der Gleichstrom-Widerstand vom Kondensator ist so hoch, dass er den Stromkreis unterbricht. Entfernt man die Ladespannung so bleibt der Kondensator geladen (bzw. entlädt sich zufolge von Kriechströmen langsam).
Anmerkung: Obwohl wir einen Gleichstromkreis betrachten, ändern sich während des Lade- bzw. Entladevorgangs die Werte von Strom und Spannung mit der Zeit.
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