Messung der Geschwindigkeit - 1818. Aufgabe 1_818
Aufgabe 1818: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
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Aufgaben
Aufgabe 1818
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Messung der Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit eines bewegten Körpers in Abhängigkeit von der Zeit t wird durch eine differenzierbare Funktion v modelliert (t in s, v(t) in m/s). Die Messung der Geschwindigkeit v(t) beginnt zum Zeitpunkt t = 0. Betrachtet wird der Grenzwert
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to 3} \dfrac{{v\left( t \right) - v\left( 3 \right)}}{{t - 3}}\)
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die den betrachteten Grenzwert richtig beschreiben.
- Aussage 1: Der Grenzwert gibt die momentane Änderungsrate der Geschwindigkeit des Körpers 3 Sekunden nach Beginn der Messung an.
- Aussage 2: Der Grenzwert gibt die durchschnittliche Geschwindigkeit des Körpers im Zeitintervall [0; 3] an.
- Aussage 3: Der Grenzwert gibt die momentane Beschleunigung des Körpers 3 Sekunden nach Beginn der Messung an.
- Aussage 4: Der Grenzwert gibt die relative Änderung der Geschwindigkeit des Körpers im Zeitintervall [0; 3] an.
- Aussage 5: Der Grenzwert gibt den vom Körper in den ersten 3 Sekunden zurückgelegten Weg an.
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