Aufgabe 1427
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21.September 2015 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Entwicklung der Landwirtschaft in Österreich
Der Website der Statistik Austria kann man folgende Tabelle über die Entwicklung der Agrarstruktur in Osterreich entnehmen:
Jahr | 1995 | 1999 | 2010 |
Anzahl der land- und forstwirtschaftlichen Betriebe insgesamt | 239.099 | 217.508 | 173.317 |
durchschnittliche Betriebsgröße in Hektar | 31,5 | 34,6 | 42,4 |
Datenquelle: http://www.statistik.at/web_de/statistiken/wirtschaft/land_und_forstwirtschaft/index.html
- Aussage 1: Die Anzahl der land- und forstwirtschaftlichen Betriebe ist im Zeitraum von 1995 bis 2010 in jedem Jahr um die gleiche Zahl gesunken.
- Aussage 2: Die durchschnittliche Betriebsgröße hat von 1995 bis 1999 im Jahresdurchschnitt um mehr Hektar zugenommen als von 1999 bis 2010.
- Aussage 3: Die durchschnittliche Betriebsgröße hat von 1995 bis 1999 um durchschnittlich 0,5 ha pro Jahr abgenommen.
- Aussage 4: Die Gesamtgröße der land- und forstwirtschaftlich genutzten Fläche hat von 1995 bis 2010 abgenommen.
- Aussage 5: Die Anzahl der land- und forstwirtschaftlichen Betriebe ist im Zeitraum von 1995 bis 2010 um mehr als ein Drittel gesunken.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Lösungsweg
- Aussage 1: Diese Aussage ist falsch, weil wir gar nicht die Daten aller Jahre zwischen 1995 und 2010 haben, können wir auch keine derartige Aussage treffen. Wir kennen die Anzahl der Betriebe in den Jahren 1996, 1997 und 1998 gar nicht!
- Aussage 2: Diese Aussage ist richtig, weil wie folgt gilt:
- 1995 - 1999: 4 Jahre; Zunahme von 31,5 ha auf 34,6 ha; Das entspricht einer Zunahme von 3,1 ha in 4 Jahren, bzw. von 0,775 ha pro Jahr
- 1999 - 2010: 11 Jahre; Zunahme von 34,6 ha auf 42,3 ha; Das entspricht einer Zunahme von 7,8 ha in 11 Jahren bzw von 0,709 ha pro Jahr
- Aussage 3: Diese Aussage ist falsch, weil die durchschnittliche Betriebsgröße in dem Zeitraum um 0,775 ha zugenommen hat - siehe Aussage 2
- Aussage 4: Diese Aussage ist richtig, weil wenn man die Anzahl der Betriebe mit deren durchschnittlicher Größe multipliziert man wie folgt erhält:
- 1995: 239.099 * 31,5 ha = 7.531.618,5 ha
- 2010: 173.317 * 42,4 ha = 7.348.640,8 ha
- Aussage 5: Diese Aussage ist falsch, weil1995 gab es 239.099 Betriebe. Ein Drittel davon sind ca. 79.700 Betriebe. Ein Drittel "weniger" wären also: 239.099 - 79.700 = 159.399. Tatsächlich sind es aber noch 173.317 Betriebe.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Richtig
- Aussage 3: Falsch
- Aussage 4: Richtig
- Aussage 5: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn ausschließlich die beiden laut Lösungserwartung richtigen Aussagen angekreuzt sind.