Aufgabe 1331
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schulstatistik
Das nachstehende Diagramm stellt für das Schuljahr 2009/10 folgende Daten dar:
- die Anzahl der Schuler/innen nur aus der AHS-Unterstufe
- die Gesamtanzahl der Schüler/innen der 1.– 4. Klasse (Hauptschule und AHS-Unterstufe)
Quelle: http://www.bmukk.gv.at/schulstatistik (angepasst)
- Aussage 1: In Kärnten ist der Anteil an AHS-Schülerinnen und -Schülern größer als in Tirol.
- Aussage 2: In Wien gibt es die meisten Schüler/innen in den 1.– 4. Klassen.
- Aussage 3: Der Anteil an AHS-Schülerinnen und -Schülern ist in Wien höher als in allen anderen Bundesländern.
- Aussage 4: Es gehen in Salzburg mehr Schüler/innen in die AHS als im Burgenland in die 1.– 4. Klasse insgesamt.
- Aussage 5: In Niederösterreich gehen ca. 3-mal so viele Schüler/ innen in die Hauptschule wie in die AHS.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie jene beiden Aussagen an, die aus dem Diagramm gefolgert werden können!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
Nachfolgendes Video, welches Lernende durch Hinweise dabei unterstützt, selbst einen geeigneten Lösungsweg zu finden, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
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Lösungsweg
In diesem Beispiel geht es um die Umrechnung von absoluten Zahlen (Anzahl der Schüler) auf prozentuelle Zahlen (Anteil der AHS-Schüler). Bei Aussage 5 ist es wichtig sich zu überlegen, wie man die Anzahl der Hauptschüler ermitteln kann, denn deren Zahl kann man nur ablesen, wenn man den Zusammenhang: "alle Schüler" minus "Anzahl der AHS-Schüler = "Anzahl der Hauptschüler" berücksichtigt.
- Aussage 1: Diese Aussage ist richtig, weil der Anteil jener Schüler die eine AHS in Kärnten besuchen mit 32% größer ist als jener in Tirol mit nur 25%
- Kärnten: 2.200 SchülerInnen, davon 700 in der AHS: \(\dfrac{{700}}{{2200}} = 0,32 \buildrel \wedge \over = 32\% \)
- Tirol: 3.000 SchülerInnen, davon 750 in der AHS: \(\dfrac{{750}}{{3000}} = 0,25 \buildrel \wedge \over = 25\%\)
- Aussage 2: Diese Aussage ist falsch, weil es in Nieder- bzw. Oberösterreich ca. 63,000 SchülerInnen gibt, während es in Wien nur ca. 61.000 SchülerInnen sind.
- Aussage 3: Diese Aussage ist richtig, weil in Wien der rote Balken (AHS Unterstufe) ca. halb so hoch (50%) wie der weiße Balken ist, was in sonst keinem anderen Bundesland der Fall ist.
- Aussage 4: Diese Aussage ist falsch, weil der weiße Balken vom Burgenland (alle Schüler) höher ist als der rote Balken (AHS-Schüler) in Salzburg.
- Aussage 5: Diese Aussage ist falsch, weil sich die Anzahl der Hauptschüler aus der Differenz zwischen der Höhe vom weißen und vom roten Balken mit ca. 40.000 Schülern ergibt. Das sind etwa 2-mal so viele Schüler, als jene die in die AHS gehen (ca. 20.000 Schüler)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Richtig
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Richtig
- Aussage 4: Falsch
- Aussage 5: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau zwei Aussagen angekreuzt sind und beide Kreuze richtig gesetzt sind.