Aufgabe 1789
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Futterbedarf
In einem Reitstall werden Pferde für t Tage eingestellt. Der tägliche Futterbedarf jedes dieser Pferde wird als konstant angenommen und mit c bezeichnet. Die Funktion f beschreibt den gesamten Futterbedarf f(p) für t Tage in Abhängigkeit von der Anzahl p der Pferde in diesem Reitstall.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende Gleichung an.
- Gleichung 1: \(f\left( p \right) = p + t + c\)
- Gleichung 2: \(f\left( p \right) = c + p \cdot t\)
- Gleichung 3: \(f\left( p \right) = c \cdot \dfrac{t}{p}\)
- Gleichung 4: \(f\left( p \right) = \dfrac{c}{{p \cdot t}}\)
- Gleichung 5: \(f\left( p \right) = c \cdot p \cdot t\)
- Gleichung 6: \(f\left( p \right) = \dfrac{{p \cdot t}}{c}\)
Lösungsweg
Wir stellen folgende Überlegungen an:
- Ein Pferd benötigt an einem Tag c Futter
- p Pferde benötigen an einem Tag \(p \cdot c\) Futter
- An t Tagen benötigen p Pferde \(t \cdot \left( {p \cdot c} \right)\) Futter → Gleichung 5
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Gleichung 1: Falsch
- Gleichung 2: Falsch
- Gleichung 3: Falsch
- Gleichung 4: Falsch
- Gleichung 5: Richtig
- Gleichung 6: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn ausschließlich die laut Lösungserwartung richtige Gleichung angekreuzt ist.