Aufgabe 1120
AHS - 1_120 & Lehrstoff: FA 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Reelle Funktion
Eine reelle Funktion \(f:\left[ { - 3;3} \right] \to \mathbb{R}\) kann in einem Koordinatensystem als Graph dargestellt werden.
- Aussage 1:
- Aussage 2:
- Aussage 3:
- Aussage 4:
- Aussage 5:
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Diagramme an, die einen möglichen Graphen der Funktion f zeigen!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
Funktion
\(f:{D_f} \to {W_f}\,\,\,{\text{mit}}\,\,\,x \in {D_f}\,\,\,{\text{und}}\,\,\,y \in {W_f}\)
Unter einer Funktion f versteht man die eindeutige Zuordnung f: Df → Wf, wobei jedem Element x der Definitionsmenge Df genau ein Element y der Wertemenge Wf zugeordnet wird.
Lösungsweg
- Aussage 1: Diese Aussage ist falsch, weil allen x-Werten 2 y-Werte zugeordnet werden
- Aussage 2: Diese Aussage ist falsch, weil jenen x-Werten bei denen die beiden Strecken einander überlappen, 2 y-Werte zugeordnet werden.
- Aussage 3: Diese Aussage ist richtig, weil jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird
- Aussage 4: Diese Aussage ist richtig, weil jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird
- Aussage 5: Diese Aussage ist falsch, weil dem einzigen x-Wert unendlich viele y-Werte zugeordnet werden
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Richtig
- Aussage 4: Richtig
- Aussage 5: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau zwei Diagramme angekreuzt sind und beide Kreuze richtig gesetzt sind.